Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O ≡ A; 
⇒ A(0; 0; 0) ; B(1; 0; 0); C(1; 1; 0); D(0; 1; 0).
A’(0; 0; 1); B’(1; 0; 1); C’(1; 1; 1); D’(0; 1; 1).
⇒ Vectơ pháp tuyến của (AB’D’) là:
⇒ Vectơ pháp tuyến của (BC’D) là:
⇒ (AB’D’) // (BC’D).
Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ là:
A(0; 0; 0), B(1;0; 0), D(0; 1; 0)
B’(1; 0 ; 1), D’(0; 1; 1), C’ (1; 1; 1)
Phương trình của hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) là :
x + y – z = 0 và x + y – z – 1 = 0
Ta có:
Vậy (AB’D’) // (BC’D)
Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ là:
A(0; 0; 0), B(1;0; 0), D(0; 1; 0)
B’(1; 0 ; 1), D’(0; 1; 1), C’ (1; 1; 1)
d((AB′D′),(BC′D)) = d(A,(BC′D)) = 1/ 3
Mặt phẳng (BC’D) có VTPT 
(1;1; -1) và qua B (1; 0;0) nên có phương trình:
1( x- 1) + 1( y – 0) - 1( z- 0)= 0 hay x + y - z - 1 = 0
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (AB’D’) và (BC’D) chính là khoảng cách từ A đến (BC’D) và bằng :
Đặt hình lập phương ABCD.A'B'C'D' vào hệ trục Oxyz sao cho O(0;0;0) ≡ A
*mp(B'D'C')//mp(A'BD) vì (B'C//A'D và D'C//A'B) nên pt của mp (B'D'C) có dạng x+y+z+D=0 (D ≠ -1)
mp(B'D'C) đi qua điểm C(1;1;0) <=>D=-2
Suy ra pt của mp(B'D'C) là: x+y+z-z=0
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A)0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1; 0), A'(0 ; 0 ; 1)
Khi đó
B'(1 ; 0 ; 1), D'(0 ; 1 ; 1), C(1 ; 1 ; 0). Phương trình mặt phẳng (A'BD) có dạng:
x + y + z - 1 = 0. (1)
Ta tìm được phương trình mặt phẳng (B'D'C):
Vectơ: (0 ; -1 ; 1) ;
(-1 ; 0 ; 1).
Mặt phẳng (B'D'C) qua điểm C và nhận = (-1 ; -1 ; -1 ) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (B'D'C) có dạng:
x + y + z - 2 = 0 (2)
Ta có
