Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Kết quả tính diện tích toàn phần S t p  của hình nón đó có dạng bằng πa 2 4 b + c  với b, c là hai số nguyên dương và b > 1. Tính giá trị của bc?

A. bc = 5

B. bc = 8

C. bc = 15

D. bc = 7

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Khối nón cần tìm có chiều cao h = a, bán kính đáy r = a 2 ⇒ l = h 2 + r 2 = a 5 2  

Diện tích toàn phần của hình nón là S t p = S x q + S d = πrl + πr 2 = π . a 2 . a 5 2 + π a 2 2 . 

= πa 2 4 5 + 1 = πa 2 4 b + c . Vậy b = 5 c = 1 → b c = 5 .