Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
_ Thể tích khối lăng trụ :
Gọi D là trung điểm của BC ta có : \(BC\perp AD\Rightarrow BC\perp A'D\Rightarrow\widehat{ADA'}=60^0\)
Ta cso \(AA'=AD.\tan\widehat{ADA'}=\frac{3a}{2};S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
Do đó \(V_{ABC.A'B'C'=}S_{ABC}.AA'=\frac{3a^2\sqrt{3}}{8}\)
- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC :
Ta có I là giao điểm của GH với đường trung trực của AG trong mặt phẳng (AGH)
Gọi E là trung điểm của AG, ta có :
\(R=GI=\frac{GE.GA}{GH}=\frac{GA^2}{2GH}\)
Ta có :
\(GH=\frac{AA'}{3}=\frac{a}{2};AH=\frac{a\sqrt{3}}{3};GA^2=GH^2+AH^2=\frac{7a^2}{12}\)
Do đó \(R=\frac{7a^2}{2.12}.\frac{2}{a}=\frac{7a}{12}\)
Đáp án là A
Gọi là trung M điểm của BC
Chứng minh được BC ⊥ (AA'M) . Do đó góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) là góc A ' M A ^ = 30 o
Đặt AB = x
Tam giác là hình ABC chiếu của tam giác A'BC lên mặt phẳng (ABC)
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ: V = Sh
Cách giải:
Gọi I là trung điểm của BC, kẻ AH ⊥ A'I
∆
ABC đều cạnh a 
Ta có:
Ta có: 
Mà 
Chọn: A
Chọn D.
Gọi độ dài cạnh AA' = x (x > 0)
Xét ∆ A'AM vuông tại ta có:
Xét
∆
ABC đều có đường cao 
Ta có: 
Vậy AA' = 1, AB = 2. Do đó 
Chọn C