Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) \(\Rightarrow AG\perp\left(ABC\right)\)
Và \(AG=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Vì G là hình chiếu của A' trên mp(ABC) nên \(\left(\widehat{AA',\left(ABC\right)}\right)=\widehat{A'AG}=60^O\)
\(A'G=AG.tan\left(\widehat{A'AI}\right)=a\)
Vậy \(V=IA'.S_{ABC}=a.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó
Gọi D là trung điểm của AC, khi đó BD = 3a/4.
Ta có BC 2 + CD 2 = BD 2
do đó 
Suy ra
Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow AH\perp BC\) và \(AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
Áp dụng định lý Pitago cho tam gaics vuông AA'H:
\(A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=\dfrac{3a}{2}\)
\(V=A'A.S_{ABC}=\dfrac{3a}{2}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3a^3\sqrt{3}}{8}\)
Chọn C.
Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó chiều cao của lăng trụ bằng A'H = AH.tan60 °