Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
Ta có sơ đồ :
CDHHCN : I-----I-----I-----I-24,2-I
CRHHCN : I-----I-----I-----I
Hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 3 = 2 ( phần )
Chiều rộng là : ( 24,2 : 2 ) x 3 = 36,3 ( cm )
Chiều dài là : 36,3 + 24,2 = 60,5 ( cm )
Chiều cao là : 36,3 : 2 = 18,15 ( cm )
Diện tích xung quanh là : ( 36,3 + 60,5 ) x 2 x 18,15 = 3513,84 ( cm2)
Diện tích toàn phần là : 3513,84 + 36,3 x 30,25 x 2 = 214783,47 ( cm2)
Thể tích là : 36,3 x 60,5 x 18,15 = 39860,1225 (cm3)
DS :...
Ta có sơ đồ :
CDHHCN : I-----I-----I-----I-24,2-I
CRHHCN : I-----I-----I-----I
Hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 3 = 2 ( phần )
Chiều rộng là : ( 24,2 : 2 ) x 3 = 36,3 ( cm )
Chiều dài là : 36,3 + 24,2 = 60,5 ( cm )
Chiều cao là : 36,3 : 2 = 18,15 ( cm )
Diện tích xung quanh là : ( 36,3 + 60,5 ) x 2 x 18,15 = 3513,84 ( cm2)
Diện tích toàn phần là : 3513,84 + 36,3 x 30,25 x 2 = 214783,47 ( cm2)
Thể tích là : 36,3 x 60,5 x 18,15 = 39860,1225 (cm3)
DS :...
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
\(\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)=115\)
\(a+1+a+2+a+3+a+4+a+5=115\)
\(\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4+5\right)=115\)
\(5a+15=115\)
\(5a=115-15=100\)
\(a=\frac{100}{5}=20\)
Vậy a=20
Đáp án D
Phương pháp:
- Xác định các đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng AB và B 'C, BC và AB '.
- Dựa vào giải thiết khoảng cách nhận xét tính chất của hai đáy ABCD và A 'B 'C 'D '.
- Xác định độ dài đoạn vuông góc chung của AC và BD '.
- Tính độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật và suy ra thể tích
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2006}\right)\)
\(A=\left(1-\frac{1}{\frac{\left(1+2\right).2}{2}}\right)\left(1-\frac{1}{\frac{\left(1+3\right).3}{2}}\right)...\left(1-\frac{1}{\frac{\left(1+2006\right).2006}{2}}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{2007.2006-2}{2006.2007}=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}....\frac{2007.2006-2}{2006.2007}\) (1)
xét thấy:2007.2006-2=2006.(2008-1)+2006-2008=2006.(2008-1+1)-2008=2008.(2006-1)=2008.2005 (2)
(1),(2)\(=>A=\frac{4.1}{2.3}.\frac{5.2}{3.4}.\frac{6.3}{4.5}....\frac{2008.2005}{2006.2007}\)
\(A=\frac{\left(4.5.6...2008\right)\left(1.2.3...2005\right)}{\left(2.3.4....2006\right)\left(3.4.5...2007\right)}=\frac{2008}{2006.3}=\frac{1004}{3009}\)
Vậy A=1004/3009
Lời giải:
\(A=a_1a_2+a_2a_3+....+a_{n-1}a_n+a_na_1=0\)
Nếu $n$ lẻ, ta thấy tổng $A$ gồm lẻ số hạng, mỗi số hạng có giá trị $1$ hoặc $-1$ nên $A$ lẻ \(\Rightarrow A\neq 0\) (vô lý)
Do đó $n$ chẵn. Nếu $n$ có dạng $4k+2$. Vì $A=0$ nên trong $4k+2$ số hạng trên sẽ có $2k+1$ số có giá trị là $1$ và $2k+1$ số có giá trị $-1$. Vì mỗi số $a_i$ trong $A$ xuất hiện $2$ lần nên \(a_1a_2a_2a_3....a_{n-1}a_na_{n}a_{1}=(a_1a_2...a_n)^2=1^{2k+1}(-1)^{2k+1}=-1\) (vô lý)
Do đó $n$ phải có dạng $4k$, tức là $n$ chia hết cho $4$ (đpcm)
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B lên B 'C và B 'A
Dễ thấy A B ⊥ ( B C C ' B ' ) nên A B ⊥ B E
Lại có B E ⊥ B ' C nên d A B , B ' C = B E = 2 a 5 5
Tương tự có d B C , A B ' = B F = 2 a 5 5
Xét các tam giác vuông BCB’ và BAB’ có: 1 B E 2 = 1 B F 2
⇔ B C = B A hay ABCD là hình vuông
Suy ra B D ⊥ A C . Lại có A C ⊥ D D ' nên A C ⊥ ( B D D ' )
Gọi M = A C ∩ B D , O là tâm hình hộp và H là hình chiếu của M lên BD '
Khi đó A C ⊥ M H và M H ⊥ B D ' nên d A C , B D ' = M H = a 3 3
Đặt BA=BC=x, BB'=y ta có:
Tam giác BB 'C vuông nên
Tam giác BMO vuông nên
Mà M B = 1 2 B D = x 2 2 , M O = 1 2 D D ' = y 2
nên
Từ (1) và (2) ta có:
Vậy thể tích khối hộp
V = B A . B C . B B ' = a . a . 2 a = 2 a 3
Chọn đáp án D.