Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN
Ta có: S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' - S D ' A ' M + S D ' C ' N + S B ' MN
Thể tích khối chóp
Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng 1/8
Gọi \(M\left(x_1,1-\frac{1}{x_1-1}\right);N\left(x_2,1-\frac{1}{x_2-1}\right)\)
Theo yêu cầu <=> \(\overrightarrow{AN}=-2\overrightarrow{AM}\)
\(\begin{cases}x_2=2-2x_1\\-\frac{1}{3}-\frac{1}{x_2-1}=2\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{x_1-1}\right)\end{cases}\)
M(0,2) ; N(2,0)
d:y=2-x
Đường thẳng d đi qua M, hệ số góc k có phương trình : \(y=kx+m\)
d là tiếp tuyến \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x+2}{x-1}=kx+m\\\frac{-3}{\left(x-1\right)^2}=k\end{cases}\) có nghiệm
Thế k vào phương trình thứ nhất, ta được :
\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{-3x}{\left(x-1\right)^2}+m\Leftrightarrow\left(m-1\right)x^2-2\left(m+2\right)x+m+2=0\) (*)
Để từ M kẻ được 2 tiếp tuyến thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'=3\left(m+2\right)>0\\m\ne1\\m-1-2\left(m+2\right)+m+2\ne0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}m>-2\\m\ne1\end{cases}\) (i)
Khi đó tọa độ 2 tiếp điểm là \(M_1\left(x_1;y_1\right);M_2\left(x_2;y_2\right)\) với \(x_1;x_2\) là nghiệm của (*) và \(y_1=\frac{x_1+2}{x_1-1};y_2=\frac{x_2+2}{x_2-1}\)
Để \(M_1;M_2\) nằm về 2 phía của Ox thì \(y_1.y_2< 0\Leftrightarrow\frac{x_1x_2+2\left(x+_1x_2\right)+4}{x_1x_2-\left(x+_1x_2\right)+1}< 0\left(1\right)\)
Áp dụng định lý Viet :
\(x_1+x_2=\frac{2\left(m+2\right)}{m+1};x_1x_2=\frac{m+2}{m-1}\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{9m+6}{-3}< 0\Leftrightarrow m>-\frac{2}{3}\)
Kết hợp với (i), ta có \(\begin{cases}m>-\frac{2}{3}\\m\ne1\end{cases}\) là những giá trị cần tìm
a) y=x+3x+1y=x+3x+1 có tập xác định : R\{-1}
y′=−2(x+1)2<0,∀x≠−1y′=−2(x+1)2<0,∀x≠−1
Tiệm cận đứng: x = -1
Tiệm cận ngang: y = 1
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b) Xét phương trình có nghiệm là hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng (d): y = 2x + m
(1)
x+3x+1=2x+m⇔x+3=(2x+m)(x+1)⇔2x2+(m+1)x+m−3=0,x≠−1x+3x+1=2x+m⇔x+3=(2x+m)(x+1)⇔2x2+(m+1)x+m−3=0,x≠−1
Δ = (m+1)2 – 4.2(m-3) = m2 – 6m + 25 = (m-3)2 + 16> 0, Δm, nên (1) luôn có hai nghiệm phân biệt khác -1.
Vậy (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N (hoành độ của M, N chính là nghiệm của (1)).
TenAnh1
C = (-4.24, -6.16)
C = (-4.24, -6.16)
C = (-4.24, -6.16)
D = (11.12, -6.16)
D = (11.12, -6.16)
D = (11.12, -6.16)
E = (-4.28, -6.08)
E = (-4.28, -6.08)
E = (-4.28, -6.08)
F = (11.08, -6.08)
F = (11.08, -6.08)
F = (11.08, -6.08)
Vậy \(Min_{MN}=2\sqrt{3}\) khi \(m=3\).
