Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)
\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)
Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)
(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.
=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2 =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2 2 2 Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2) > 1+c2d2 2
a, Học sinh tự chứng minh
b, Chứng minh: A F M ^ = C A F ^ ( = A C F ^ ) => MF//AC
c, Chứng minh: M F N ^ = M N F ^ => ∆MNF cân tại M => MN = MF
Mặt khác: OD = OF = R
Ta có MF là tiếp tuyến nên DOFM vuông => ĐPCM
a) Do M, N là trung điểm của AB và CD nên MB // DN và MB = CN. Ngoài ta \(MN\perp AB\)
Vậy thì \(\Delta MOB=\Delta NOD\left(g-c-g\right)\Rightarrow OM=ON\)
Lại có HO // AB; \(MN\perp AB\Rightarrow HO\perp MN\)
Xét tam giác HMN có HO là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân, hay HM = HN.
b) Xét tam giác QBP có ON//BP nên \(\frac{QO}{QB}=\frac{QN}{QP}\) (Định lý ta-let)
Xét tam giác MQB có OH//BM nên \(\frac{QO}{QB}=\frac{QH}{QM}\) (Định lý ta-let)
Tức là ta có \(\frac{QH}{QM}=\frac{QN}{QP}\)
Xét tam giác QMP có \(\frac{QH}{QM}=\frac{QN}{QP}\) nên theo định lý Ta let đảo HN // MP.
Vậy thì \(\widehat{HNM}=\widehat{NMP}\) (so le trong)
Lại có do tam giác HMN cân tại H nên \(\widehat{HNM}=\widehat{HMN}\) . Từ đó ta có: \(\widehat{HM}N=\widehat{NMP}\)
hay MN là tian phân giác của \(\widehat{QMP}.\)
hình ở đâu thế?