Question

[Đinh Cẩm Tú]

Cho hình chữ nhật ABCD. Có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BC ,  Gọi M  là TĐ của CD.

a) C/m: AOMD là hình thang vuông.

b) Đường thẳng qua A và song song vs BD cắt đường thẳng OM tại N. C/m tứ giác ANOD là hbh.

Answer 1

[Hquynh]

Bn tự vẽ hình nha!

A,

Ta có ABCD là Hcn

-> o là trung điêm của AC và BD

-> OA=OB=OC=OD

ta có OC=OD

-> tam giác ODC cân tại O

mà có Om là đg trung tuyến ( m là trung điêm DC-gt)

-> Om là đg cao

-> góc OMD = 90 độ 

Ta có

O là trung điểm AC( cmt)

M là trung điểm CD(gt)

-> Om là đg trung bình tam giác ABC

-> OM song song AD; Om = 1/2 AD

Ta có  OM song song Ad( cmt)

-> OMDA là hình thang

mà có góc OMD= 90 độ ( cmt)

-> OMDA là hình thang vuông( đpcm)

B, 

Xét tứ giác ANOD có

NM song song AD( cmt- do Om song song AD)

An song song DO(gt- do AN song song DB)

-> ANoD là hbh ( đpcm)

Ok xong rùi☺