Question

[Nguyễn Thái Hà]

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 48 cm² .Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho EC =\(\dfrac{1}{2}\) ED. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC.

a,Tính dtABD và dtBCD

b,So sánh dtABM và dtCEM

c,Tính dtAEM 

Giúp mình với ! 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Vì ABCD là hình chữ nhật

nên \(S_{ABD}=S_{BCD}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}=24\left(cm^2\right)\)

b: Vì ABCD là hình chữ nhật

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}=24\left(cm^2\right)\)

Vì MB=MC

nên M là trung điểm của BC

=>\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=12\left(cm^2\right)\)

Vì \(EC=\dfrac{1}{2}ED\)

nên \(CE=\dfrac{1}{3}CD\)

=>\(S_{BEC}=\dfrac{1}{3}\times S_{DBC}=\dfrac{1}{3}\times24=8\left(cm^2\right)\)

Vì M là trung điểm của BC

nên \(S_{EMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{EBC}=4\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABM}>S_{EMC}\)

c: \(CE=\dfrac{1}{3}CD\)

=>\(DE=\dfrac{2}{3}CD\)

=>\(S_{ADE}=\dfrac{2}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{2}{3}\times24=16\left(cm^2\right)\)

\(S_{ADE}+S_{ABM}+S_{CME}+S_{AEM}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{AEM}+16+12+4=48\)

=>\(S_{AEM}=16\left(cm^2\right)\)