Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)BM\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{9}\)SABCD
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SCPN = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{3}\)BC\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{18}\)SABCD
PD = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CD \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
Phân số chỉ diện tích của tứ giác MBPQ là:
1 - \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{18}\) - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (SABCD)
Diện tích tứ giác MNPQ là:
216 \(\times\) 12 = 108 (cm2)
Đáp số: 108 cm2
SMNPQ = SABCD - SAMQ - SBMN - SCNP - SDPQ
Tính diện tích tam giác AMQ
SABQ / SABD = AQ / AD = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B)
SABQ = SABD x 1/3 ( chú ý: SABD=1/2 SABCD)
SABQ = (216/2 ) x 1/3 = 36 (cm2)
SAMQ / SABQ = AM / AB = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ Q)
SAMQ = SABQ x 1/3
SAMQ = 36 x 1/3 = 12 (cm2)
Tương tự, diện tích tam giác BMN:
SBMN = 24 (cm2)
Tương tự, diện tích tam giác CNP:
SCNP = 36 (cm2)
Tương tự, diện tích tam giác DPQ:
SDPQ = 36 (cm2)
⇒ SMNPQ = SABCD - SAMQ - SBMN - SCNP - SDPQ
SMNP = 216 - 12 - 24 - 36 - 36
SMNP = 108 (cm2)
A B C D M N P Q
Ta có :
Diện tích tam giác AMQ
\(S_{\Delta AMQ}=\frac{1}{2}.AM.AQ=\frac{1}{2}\frac{1}{2}.AB.\frac{1}{2}AD=\frac{1}{8}.AB.AD=\frac{1}{8}.S_{ABCD}=\frac{1}{8}.216=27\)(cm^2)
Diện tích tam giác BMN
\(S_{\Delta BMN}=\frac{1}{2}.BM.BN=\frac{1}{2}\frac{1}{2}.AB.\frac{2}{3}BC=\frac{1}{6}.AB.BC=\frac{1}{6}.S_{ABCD}=\frac{1}{6}.216=36\)(cm^2)
Diện tích tam giác PNC:
\(S_{\Delta CNP}=\frac{1}{2}.CN.CP=\frac{1}{2}\frac{1}{3}.BC.\frac{2}{3}DC=\frac{1}{9}.BC.CD=\frac{1}{9}.S_{ABCD}=\frac{1}{9}.216=24\)(cm^2)
Diện tích tam giác DPQ:
\(S_{\Delta DPQ}=\frac{1}{2}.DP.DQ=\frac{1}{2}\frac{1}{3}.DC.\frac{1}{2}AD=\frac{1}{12}.DC.AD=\frac{1}{12}.S_{ABCD}=\frac{1}{12}.216=18\)(cm^2)
Diện tích hình MNPQ là:
\(S_{MNPQ}=S_{ABCD}-S_{AQM}-S_{BNM}-S_{CNP}-S_{DPQ}=216-27-36-24-18=111\)(cm^2)
Kết luận:...
SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\)SABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\) AB)
SABQ = \(\dfrac{1}{2}\)SABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 36 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{1}{3}\)BMC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ điỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{1}{3}\)SACB (vì hai tam giâc có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{18}\)SABCD = 216 \(\times\) 18 = 12 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{2}{3}\)BC
SCPN = \(\dfrac{2}{3}\)SBPC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
SPBC = \(\dfrac{1}{2}\)SBCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và PC = \(\dfrac{1}{2}\)CD)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SCPN = \(\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)SABCD =\(\dfrac{1}{6}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 36 (cm2)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)SDQC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{2}\)DC)
SDQC = \(\dfrac{1}{2}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD )
SACD = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 27 (cm2)
Diện tích tứ giác MNPQ là:
216 - ( 36 + 12 + 36 + 27) = 105 (cm2)
Đáp số: 105 cm2
Kiến thức mình còn kém nên không biết làm, nhờ các cậu giúp cho !
Đề của mình được trích từ Đề thi thử vào lớp 6, năm 2014 !
A B C D M N P Q
Nối B với D; B với P
Ta có SBPC = \(\frac{2}{3}\)SBDC (chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống CD; đáy CP = \(\frac{2}{3}\) CD )
SNPC = \(\frac{2}{3}\)SBPC (chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống BC; đáy NC = \(\frac{2}{3}\) CB)
=> SNPC = \(\frac{2}{3}\) x \(\frac{2}{3}\)SBDC = \(\frac{4}{9}\)SBDC = \(\frac{4}{9}\)x \(\frac{1}{2}\) SABCD = \(\frac{2}{9}\)SABCD
Tương tự; SBMN = \(\frac{1}{24}\)SABCD; SAMQ = \(\frac{9}{32}\)SABCD; SDPQ = \(\frac{1}{24}\) SABCD
vậy SNPC + SBMN + SAMQ + SDPQ = \(\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{24}+\frac{9}{32}+\frac{1}{24}\right)\)SABCD = \(\frac{169}{288}\)SABCD = \(\frac{169}{288}\). 1152 = 676
=> S MNPQ = 1152 - 676 = 476 cm vuông
SMNPQ = \(\dfrac{1}{2}\) x SABCD = 288 (cm2)
HD: Hình chữ nhật chia thành 4 hình tam giác vuông và hình thoi MNPQ
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)SABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)ABQ)
AQ = DA - QD = DA - \(\dfrac{1}{3}\)DA = \(\dfrac{2}{3}\)DA
SABQ = \(\dfrac{2}{3}\)SABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và QA = \(\dfrac{2}{3}\)DA)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{1}{9}\) = 18 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\)SBCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\) = 36 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SPCN = \(\dfrac{1}{3}\)SBPC( vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SPBC = \(\dfrac{2}{3}\)SBCD (vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{2}{3}\)CD)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SPCN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162\(\times\)\(\dfrac{1}{9}\) = 18(cm2)
DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{2}{3}\)DC = \(\dfrac{1}{3}\)DC
SDPQ = \(\dfrac{1}{3}\)SDCQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{3}\)DC)
SDCQ = \(\dfrac{1}{3}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)
SADC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{1}{18}\) = 9 (cm2)
SMNPQ = SABCD - (SDPQ + SPCN + SBMN + SAQM)
SMNPQ = 162 - (9 + 18 + 36 + 18) = 81 (cm2)
Đáp số : 81 cm2
Số viên bi Bình có là:
15×2=3015×2=30 \(viên bi)
Tổng số viên bi của Bình và An là:
15+30=4515+30=45 (viên bi)
Trung bình cộng số viên bi của 3 bạn là:
(45+3):2=24(45+3):2=24 (viên bi)
Số viên bi của Thịnh là:
24+3=2724+3=27 (viên bi)
Đáp số: ...
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 216 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, BN = 2/3 BC, CP = 2/3 CD và DQ = QA. Tính diện tích hình MNPQ?
S
AQ = DA - DQ = DA - \(\dfrac{3}{4}\)DA = \(\dfrac{1}{4}\)DA
SAMQ = \(\dfrac{1}{4}\)SAMD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{4}\)AD)
SAMD = \(\dfrac{1}{3}\)SABD ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216\(\times\) \(\dfrac{1}{24}\) = 9 (cm2)
SMBN = \(\dfrac{2}{3}\)SBCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SMBN = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216\(\times\)\(\dfrac{2}{9}\) = 48 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SCPN = \(\dfrac{1}{3}\)SPBC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)
SPBC = \(\dfrac{2}{3}\)SBCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{2}{3}\)CD)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SCPN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{9}\) = 24 (cm2)
SDPQ = \(\dfrac{3}{4}\)SDPA (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy DA và DQ = \(\dfrac{3}{4}\)DA)
DP = CP - DC = DC - \(\dfrac{2}{3}\)DC = \(\dfrac{1}{3}\)DC
SDPA = \(\dfrac{1}{3}\)SACD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy CD và DP = \(\dfrac{1}{3}\)DC)
SACD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 27 (cm2)
SMNPQ = 216 - (9+ 48 + 24 + 27) = 108(cm2)
Đáp số: 108 cm2