Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có: A E = B F = 1
Khi đó: D E = A D 2 − A E 2 = 1
Khi quay hình chữ nhật DEFC quanh trục AB ta được hình trụ có thể tích là:
V 1 = π D E 2 . D C = π .1 2 .3 = 3 π
Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta được hình nón có thể tích là:
V 2 = 1 3 π D E 2 . A E = 1 3 π .1 2 .1 = π 3
Do đó thể tích vận tròn xoay tạo thành khi cho hình thang quay quanh AB là:
V = V 1 − 2 V 2 = 7 π 3
Chọn đáp án C
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A và B trên cạnh CD.
Suy ra ABHK là hình chữ nhật và AB =HK = 1
Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, ta được một khối tròn xoay có thể tích là V = V 1 - 2 V 2 Trong đó:
+ V1 là thể tích của khối trụ có bán kính đáy r =AH =1 chiều cao h =CD =3
Ta có V = V 1 - 2 V 2 (đvtt).
+ V2 là thể tích của khối nón có bán kính đáy r =AH -1; chiều cao h ' = D H = 1
Ta có V 2 = 1 3 πr 2 h ' = 1 3 π đvtt (đvtt).
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V = 3 π - 2 . 1 3 π = 7 3 π (đvtt)
Đáp án D
Ta có A E = B F = 1 Khi đó D E = A D 2 − A E 2 = 1
Khi quay hình chữ nhật DEFC quay trục AB ta được hình trụ có thể tích là: V 1 = π . D E 2 . D C = π 1 2 .3 = 3 π
Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta được hình nón
có thể tích là V 2 = 1 3 π . D E 2 . A E = 1 3 π .1 2 .1 = π 3 . Do đó thể tích vật tròn xoay tạo thành khi cho hình thang đó quay quanh AB là: V = V 1 − 2 V 2 = 7 π 3 .
Vì B A C ^ = 90 o nên BC = 5. Khi đó
S 1 S 2 = π . 4 . 5 π . 3 . 5 = 4 3
Đáp án A
Kẻ
M N ⊥ A B ⇒ M N = 1 , A M = 2 M C = 3 , B M = 2 3 S = πMN . AM + πMN . BM = π . 1 . 2 + 2 3 = 2 π 1 + 1 3
Đáp án C