Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
góc BAH chung
Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔACB
b: ΔABC vuông tại B
=>AC^2=AB^2+BC^2=100
=>AC=10cm
ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên AH*AC=AB^2 và BH*AC=BA*BC
=>AH*10=36 và BH*10=6*8=48
=>HA=3,6cm; BH=4,8cm
c: Xét ΔHBC có HE/HB=HK/HC
nên EK//BC
=>góc HEK=góc HBC=góc HAB
Xét ΔHEK vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
góc HEK=góc HAB
Do đó: ΔHEk đồng dạng với ΔHAB
=>HE/HA=EK/AB
=>HE*AB=EK*HA
Ban tu ve hinh nha
a) Xet \(\Delta BHC\perp.tai.H\) co
\(\hept{\begin{cases}K.la.trung.diem.BH\\N.la.trung.diem.HC\end{cases}\Rightarrow KN.la.duong.trung.binh}\)
=> KN // BC va KN=1/2 BC
Xet hinh chu nhat ABCD co BC//,=AD lai co M la trung diem AD => \(AM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=KN\) (1)
ma \(\hept{\begin{cases}M\in AD\\AD//BC\\KN//BC\end{cases}\Rightarrow AM//KN}\) (2)
Tu (1) va (2) suy ra AMNK la hinh binh hanh
b) theo phan a ta co \(AK//MN\) (3)
co \(\hept{\begin{cases}KN//BC\left(cmt\right)\\BC\perp AB\left(ABCD.la.hinh.chu.nhat\right)\end{cases}=>KN\perp AB\left(quan.he.tu.vuong.goc.den.song.song\right)}\)
Xet \(\Delta ABN\) co \(\hept{\begin{cases}BH\perp AN\left(gt\right)\\KN\perp AB\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow K.la.truc}.tam.\Delta ABN\)
Suy ra \(AK\perp BN\) (3)
Tu (3) va (4) ta co \(MN\perp BN\) DPCM
Chuc ban hoc tot
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ