Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: Xét ΔABD có DF là phân giác
nên FA/FB=AD/DB(1)
Xét ΔADH có DE là phân giác
nên EH/EA=DH/DA(2)
Ta có: \(AD^2=DB\cdot DH\)
nên AD/DB=DH/DA(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EH/EA=FA/FB
hình bạn tự vẽ nhá
a) Xét tam giác BAH và tam giác ABC , có :
A^ = H^ = 90O
B^ : góc chung
=> tam giác HAB ~ tam giác ACB ( g.g)
b) ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 122 + 166 = BC2
=> BC2 = 400
=> BC = 20 cm
Vì tam giác ACB ~ tam giác HAB , nên ta có :
\(\dfrac{AH}{AC}\)= \(\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(\dfrac{AH}{16}\)=\(\dfrac{12}{20}\)
=> AH = 9,6 cm
Ta có : AD là phân giác của A^
=> \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{BD}{DC}\)
=> \(\dfrac{12}{16}\)=\(\dfrac{BD}{20-BD}\)
=> 16BD = 240 - 12BD
=> 28BD = 240
=> BD = 8,5 cm
hình bạn tự vẽ ak nghen!!!
a)
Xét tam giác ABC và HBA có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\\chung\widehat{B}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
a) Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta ABD\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}\) chung
suy ra: \(\Delta HAD~\Delta ABD\)
b) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD^2=15^2+20^2=625\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD=\sqrt{625}=25\)cm
\(\Delta HAD~\Delta ABD\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{BD}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{AB.AD}{BD}\)
hay \(AH=\frac{20.15}{25}=12\)
P/s: tính AH áp dụng ngay hệ thức lượng cx đc
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔDBC vuông tại C có
\(\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔADH∼ΔDBC
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=HD\cdot BD\)
b: \(BD=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\)
=>HB=9,6(cm)