Question

[Phạm Gia Bình]

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.

     a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

     b) Chứng minh AD² = DH.DB

     c)  Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)

hay \(AD^2=HD\cdot BD\)

Answer 2

[Nguyễn Trần Gia Bảo]

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

$\widehat{ADH}$ chung

Do đó: ΔADH$\sim$ΔBDA

Suy ra: $\frac{AD}{BD}=\frac{HD}{DA}$

hay $A{D}^2=HD\cdot BD$