Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, do S.ABC là hình chóp đều nên S O ⊥ A B C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và EF.
Ta có S, M, N thẳng hàng và S M ⊥ B C tại M, S M ⊥ E F tại N.
Vì E, F lần lượt là trung điểm của SB, SC nên N là trung điểm của SM
Đáp án D
Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1:0).
Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x ⇒ y ' 1 = 3.
Suy ra: d : − 3 x − 1 + 0 ⇔ y = − 3 x + 3.
Đáp án C.
V 1 V = 1 2 V S . A M P V S . A D C + V S . A N P V S . A B C = 1 2 . S P S C S M S D + S N S B = x + y 4 V 1 V = 1 2 V S . A M N V S . A B D + V S . P M N V S . C B D = 1 2 . S M S D + S N S B 1 + S P S C = 3 x y 4 ⇒ x + y = 3 x y ⇒ y = x 3 x − 1 ∈ 0 ; 1 ⇒ x ∈ 1 2 ; 1 ⇒ V 1 V = 3 x 3 4 3 x − 1 = 3 4 f x .
Xét f x = x 2 3 x − 1 với x ∈ 1 2 ; 1
Xét hàm, suy ra M a x 1 2 ; 1 f x = 1 2 ⇒ V 1 V ≤ 3 8 .
Đáp án B.
Ta có S B ⊥ ( A B C ) ⇒ B C là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABC).
Suy ra S C , ( A B C ) ^ = S C , B C ^ = S C B ^ = 60 0
Do Δ A B C vuông tại A nên
S B = B C . tan S C B ^ = 2 a . tan 60 0 = 2 a 3 .
⇒ B C = A B 2 + A C 2 = a 2 + a 3 2 = 2 a .
Do Δ S B C vuông tại B nên
S B = B C . tan S C B ^ = 2 a . tan 60 0 = 2 a 3 .
Vậy
V S . A B C = 1 3 S B . S Δ A B C = 1 6 S B . A B . A C = 1 6 .2. 3 a . a . a 3 = a 3 (đvtt).
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy A B C suy ra S H ⊥ A B C thì H là trung điểm của AC.
Ta có:
S H = 9 − 2 = 7 ; K = P Q ∩ A B ; A B = A C = 2
Dựng P E / / A B ta có:
K B P E = Q B Q E = 1 ⇒ K B = P E = 1 3 A B = 2 3
S M N K = 1 2 d K ; M N . M N = 1 2 N B . M N = 1 2 d P ; A B C = 2 3 . S H = 2 3 7 ⇒ V P . M N K = 1 3 d P ; A B C . S M N K = 7 9
Lại có:
K Q K P = 1 2 ⇒ V Q . M N P V K . M N P = 1 2 ⇒ V Q . M N P = 1 2 V K . M N P = 7 18
Đáp án là C.
• Gọi I là trung điểm của EC.
Ta có I M // B E hay I M // N E .
Xét Δ S M I có N E // M I và N là trung điểm của SM suy ra E là trung điểm của SI .
Do đó S E = E I = I C ⇒ S E S C = 1 3 .
Ta có V S A B E V S A B C = S A S A . S B S B . S E S C = 1 3
.