OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PT
Pham Trong Bach
23 tháng 1 2019
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, A S B ^ = A S C ^ = 90 ° , B S C ^ = 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. ...
Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, A S B ^ = A S C ^ = 90 ° , B S C ^ = 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
23 tháng 1 2019

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
27 tháng 9 2017
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a,  ∠ A S B = ∠ A S C = 90 ° , ∠ B S C = 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A.  7 π a 2 6 B.  7 π a 2 3 C.  7 π a 2 18 D.  7 π a 2 ...
Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a,  ∠ A S B = ∠ A S C = 90 ° , ∠ B S C = 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.  7 π a 2 6

B.  7 π a 2 3

C.  7 π a 2 18

D.  7 π a 2 12

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 9 2017

Chọn đáp án B.

Ta có:  S A ⊥ S B S A ⊥ S C ⇒ S A ⊥ ( S B C )

Vì vậy áp dụng công thức cho trường hợp khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy có:

 

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
23 tháng 12 2019
Cho hình chóp S.ABC có SA = 1, SB = 2, SC = 3 và A S B ^   =   60 ° ,   B S C ^   =   120 ° ,   C S A ^   =   90 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABC. A.  2 2 B.  2 C. 2 6 ...
Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABC có SA = 1, SB = 2, SC = 3 và A S B ^   =   60 ° ,   B S C ^   =   120 ° ,   C S A ^   =   90 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.  2 2

B.  2

C. 2 6

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
23 tháng 12 2019

Chọn A

Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N thỏa mãn SM = SN = 1.

Ta có AM = 1, AN =  2 , MN = 3

=> tam giác AMN vuông tại A

Hình chóp S.AMN có SA = SM = SN = 1.

 => hình chiếu của S trên (AMN) là tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN, ta có I là trung điểm của MN

Trong  ∆ SIM,

Ta có  

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
19 tháng 2 2018
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a. ∠ A S B = ∠ C S B = 60 ° , ∠ A S C = 90 ° Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A.   B.  C. ...
Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a. ∠ A S B = ∠ C S B = 60 ° , ∠ A S C = 90 ° Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A.  

B. 

C. 

D. 
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 2 2018

Đáp án C

tính được

 

 

Đúng(0)
PV
Phạm Văn Hưng
13 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,

SA= SB =2a, ASB = 60, bSC  =90, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
#Toán lớp 12
2
TC
Trên con đường thành công không có....
14 tháng 12 2023

Mình không thạo vẽ hình trên này nên bạn tự vẽ hình nhé.

Gọi K là hình chiếu vuông góc của S trên BC.

Giả sử \(\overrightarrow{CK}=x\overrightarrow{CB}\left(0< x< 1\right)\)

Đặt \(SC=ka\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=a\sqrt{k^2+4}\\AC=a\sqrt{k^2+8}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{1}{SK^2}=\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{SC^2}=\dfrac{1}{\left(2a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(ka\right)^2}\)

\(\Rightarrow SK=\dfrac{2ka}{\sqrt{k^2+4}}\)

Ta có:

\(\left(\left(SBC\right);\left(ABC\right)\right)=45^0\)

\(\Rightarrow\left(AB;SK\right)=45^0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{SK}}{AB.SK}=cos45^0\Leftrightarrow\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{SK}}{AB.SK}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Lại có:

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{SK}=\left(\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA}\right).\left[x\overrightarrow{SB}+\left(1-x\right)\overrightarrow{SC}\right]\)

\(=xSB^2-x\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB}+\left(x-1\right).\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA}\)

\(=x.4a^2-x.4a^2.\dfrac{1}{2}+\left(x-1\right).\dfrac{4a^2+k^2a^2-a^2\left(k^2+8\right)}{2}\)

\(=2xa^2+\left(x-1\right).\left(-2a^2\right)=2a^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{2a^2}{2a.\dfrac{2ka}{\sqrt{k^2+4}}}\Leftrightarrow k=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}SC=2a\\BC=2a\sqrt{2}\\AC=2a\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(R=\sqrt{R_{SAB}^2+R_{ABC}^2-\dfrac{AB^2}{4}}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\right)^2+\left(a\sqrt{3}\right)^2-\dfrac{\left(2a\right)^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{30}}{3}\)

\(\Rightarrow S=4\pi R^2=4\pi.\dfrac{10}{3}a^2=\dfrac{40}{3}\pi a^2\)

Đúng(1)
PV
Phạm Văn Hưng
13 tháng 12 2023

dạ em nhờ các anh chị, các bạn giải giúp mình bài toán này với ạ!

Đúng(0)
PV
Phạm Văn Hưng
13 tháng 12 2023

Cho hình chóp S.ABC có đáy là am giác vuông tại B,

SA= SB =2a, ASB = 60, bSC  =90, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
#Toán lớp 12
0
PT
Pham Trong Bach
14 tháng 5 2017
Hình chóp S.ABC có SA = a, SB = a 5 , SC = a 3 ,  A S B ^   =   B S C ^   =   60 ° . Tính khoảng cách h từ A tới mp(SBC). A. h = a 2 3 B.  a 3 2 C. a 5 2 D. a 2 ...
Đọc tiếp

Hình chóp S.ABC có SA = a, SB = a 5 , SC = a 3 ,  A S B ^   =   B S C ^   =   60 ° . Tính khoảng cách h từ A tới mp(SBC).

A. h = a 2 3

B.  a 3 2

C. a 5 2

D. a 2

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 5 2017

Đáp án A

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
31 tháng 3 2019
Cho khối chóp S.ABC có SA = a 2 , SB = 2a, SC = 2 2 a và ASB = BSC = CSA = 60 ° . Tính thể tích của khối chóp đã cho. A.  4 3 a 3 B. 2 3 3 a 3 C. 2 a 3 D. 2 2 3 a 3 ...
Đọc tiếp

Cho khối chóp S.ABC có SA = a 2 , SB = 2a, SC = 2 2 a và ASB = BSC = CSA = 60 ° . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A.  4 3 a 3

B. 2 3 3 a 3

C. 2 a 3

D. 2 2 3 a 3

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
31 tháng 3 2019

Chọn D.

Gọi là hình chiếu vuông góc của A lên mp (SBC) . Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên SB và SC.

Ta có 

Chứng minh tương tự ta được SC ⊥ SK

∆ SAI =  ∆ SAK  (cạnh huyền – góc nhọn) => SI = SK

Khi đó  ∆ SHI = ∆ SHK  (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => HI = HK. Do đó SH là đường phan giác trong của BSC, nên HSI = 30 °

Trong tam giác vuông SAI, 

Trong tam giác vuông HIS, 

Khi đó 

Vậy 

Cách 2: Sử dụng công thức tính nhanh

Nếu khối chóp S.ABC có  thì 

Áp dụng: Với 

Cách 3:

Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho SB' = SC' = SA = a 2

Khi đó chóp S.AB'C' là khối chóp tam giác đều. Đồng thời ASB = BSC = CSA = 60 °  nên AB' = B'C' = AC' = SA = a 2

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (AB'C'). Khi đó dễ dàng chứng minh được các tam giác SHA, SHB', SHC' bằng nhau. Suy ra HA, HB', HC' bằng nhau. Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C'. Vì tam giác AB'C' đều nên H cũng là trọng tâm tam giác AB'C'.

Ta có 

Ta có

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
23 tháng 3 2019
Hình chóp S.ABC có A S B ^   =   B S C ^   =   C S A ^   =   60 ° ;   S A   =   a 2 ,   S B   =   a 3 ,   S C   =   2 a . Tính thể tích V của SABC. A. V =  a 3 6 6 B. V = a 3 6 3 C. V = a ...
Đọc tiếp

Hình chóp S.ABC có A S B ^   =   B S C ^   =   C S A ^   =   60 ° ;   S A   =   a 2 ,   S B   =   a 3 ,   S C   =   2 a . Tính thể tích V của SABC.

A. V =  a 3 6 6

B. V = a 3 6 3

C. V = a 3 2 3

D. V = a 3 3 3

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
23 tháng 3 2019

Đáp án D

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP