Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD với BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right)\)
\(K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
c: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AB//CD
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right);E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD và BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right);K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
=>\(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SK\)
c: Xét (SAB) và (SCD) có
AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy; xy đi qua S và xy//AB//CD
Áp dụng định lý Talet trong tam giác KAD:
\(\dfrac{KB}{KA}=\dfrac{KC}{KD}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B,C\) lần lượt là trung điểm AK và DK
Mà E, F là trung điểm SA, SD
\(\Rightarrow\) M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAK và SDK
\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{2}{3}\) (Talet)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{3}AD\)
Lại có EF là đường trung bình tam giác SAD \(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{KMN}}{S_{KEF}}=\dfrac{MN}{EF}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AD}{\dfrac{1}{2}AD}=\dfrac{2}{3}\)
Gọi E là giao điểm của AC và BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}E\in\left(SAC\right)\\E\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow SE=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Kéo dài AD và BC cắt nhau tại F
\(\Rightarrow SF=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
b.
Chắc là trung điểm của SC và SD?
M và trung điểm SC, N là trung điểm SD
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SCD
\(\Rightarrow MN//CD\) , mà \(CD//AB\Rightarrow MN//AB\Rightarrow MN//\left(SAB\right)\)
a) Ta có:
⇒ (SCD) ⊥ (SAD)
Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì DI // CB và DI ⊥ CA nên AC ⊥ CB. Do đó CB ⊥ (SAC).
Vậy (SBC) ⊥ (SAC).
b) Ta có:
c) 
Vậy (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC) chính là mặt phẳng (SDI). Do đó thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD là tam giác đều SDI có chiều dài mỗi cạnh bằng a√2. Gọi H là tâm hình vuông AICD ta có SH ⊥ DI và 
.
Tam giác SDI có diện tích:
a: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
b: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của AS,AB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//SB
Ta có: MN//SB
SB\(\subset\)(SBC)
MN ko nằm trong mp(SBC)
Do đó: MN//(SBC)
a: \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
=>(SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S, xy//AD//BC
b: Chọn mp(SBC) có chứa BC
\(P\in SC\subset\left(SBC\right)\)
\(P\in\left(MNP\right)\)
=>\(P\in\left(MNP\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà NP//SB
nên (MNP) giao (SBC)=xy, xy đi qua P và xy//NP//SB
=>(MNP) giao (SBC)=PN
Gọi I là giao của PN với BC
=>I trùng với N