Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 
b: BC//AD(ABCD là hình chữ nhật)
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
BC không nằm trong mp(SAD)
Do đó: BC//(SAD)
c: AB//CD(ABCD là hình chữ nhật)
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
AB không nằm trong mp(SCD)
Do đó: AB//(SCD)
d: Xét ΔSAC có
O,H lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>OH là đường trung bình
=>OH//SA
OH//SA
\(SA\subset\left(SAB\right)\)
OH không nằm trong mp(SAB)
Do đó: OH//(SAB)
Bài giải
Gọi hệ trục Oxyz với A(0;0;0), B(a;0;0), C(a;a;0), D(0;a;0). Gọi S(p;q;h).
SA = SB = a:
p² + q² + h² = a²
(p - a)² + q² + h² = a² ⇒ p = a/2
SC = a√3:
a²/4 + (q - a)² + h² = 3a²
Từ SA: q² + h² = 3a²/4 ⇒ a²/4 + q² - 2aq + a² + h² = 3a²
2a² - 2aq = 3a² ⇒ q = -a/2 ⇒ h² = a²/2 ⇒ h = a√2/2
S(a/2; -a/2; a√2/2)
H(a/4; -a/4; a√2/4), K(3a/4; -a/4; a√2/4)
M(x; x; 0), 0 ≤ x ≤ a
N(a; t; 0) ∈ BC
HK = (a/2; 0; 0)
HM = (x - a/4; x + a/4; -a√2/4)
n = HK × HM = (0; a²√2/8; a/2(x + a/4))
Mặt phẳng (HKM): (a²√2/8)(y + a/4) + (a/2)(x + a/4)(z - a√2/4) = 0
Với N(a; t; 0): t = x ⇒ N(a; x; 0)
HK = a/2, MN = a - x
d = √[(x + a/4)² + a²/8]
S = (a/2 + a - x)/2 × d = (3a/2 - x)/2 × √[(x + a/4)² + a²/8]
Giải S'(x) = 0 ⇒ x = 5a/8
Kết luận: x = 5a/8 thì diện tích HKMN nhỏ nhất
Cho mình xin 1 tick với ạ
\(\Rightarrow\dfrac{OC}{CA}=\dfrac{CI}{CS}\Rightarrow OI\) // \(SA\)
\(OI\subset\left(BID\right)\Rightarrow SA\) // \(\left(BID\right)\)
Nếu thêm phần d là : xác định giao điểm K của BG và (SAC).Tính KB/KG thì làm kiểu gì ạ?
a: XétΔCAS có
I,H lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>IH là đường trung bình
=>IH//SA
mà \(SA\subset\left(SAB\right)\); IH không thuộc mp(SAB)
nên IH//(SAB)
Xét ΔSCD có
H,K lần lượt là trung điểm của SC,SD
=>HK là đường trung bình của ΔSCD
=>HK//CD
mà CD//AB
nên HK//AB
mà \(AB\subset\left(SAB\right)\) và HK không thuộc mp(SAB)
nên HK//(SAB)
HK//(SAB)
IH//(SAB)
\(HK,IH\subset\left(HIK\right)\)
Do đó: (HIK)//(SAB)
b: HK//CD
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
HK không thuộc mp(ABCD)
Do đó; HK//(ABCD)
a:
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AB//CD và BC//AD
BC//AD
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
BC không nằm trong mp(SAD)
Do đó: BC//(SAD)
c: AB//CD
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
AB không nằm trong mp(SCD)
Do đó: AB//(SCD)
d: Xét ΔSAC có
O,H lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>OH là đường trung bình của ΔSAC
=>OH//SA
OH//SA
\(SA\subset\left(SAB\right)\)
OH không nằm trong mp(SAB)
Do đó: OH//(SAB)