Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Chọn hệ trục tọa độ với H ≡ O 0 ; 0 ; 0 D 1 2 ; 0 ; 0 . Chọn a = 1.
M 0 ; 1 ; 0 ; N 1 2 ; 1 2 ; 0 ; S 0 ; 0 ; 3 2 ; C 1 2 ; 1 ; 0 là: x = 1 4 y = 3 4 z = t ⇒ tâm mặt cầu có tọa độ K 1 4 ; 3 4 ; t
Giải:
S K = K C ⇔ 1 16 + 9 16 + t − 3 2 2 = 1 16 + 1 16 + t 2 ⇔ t = 5 3 12 ⇒ R = K C = 93 12 .
Đáp án C
Gọi H là trung điểm của A D ⇒ S H ⊥ ( A B C D ) ⇒ S H = a 3
Cho hệ trục tọa độ như hình vẽ ⇒ D ( a ; 0 ; 0 ) , M ( 0 ; 2 a ; 0 ) , N ( a ; a ; 0 )
⇒ Trung điểm MN là I a 2 ; 3 a 2 ; 0 có S 0 ; 0 ; a 3 , C a ; 2 a ; 0
Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (ABCD)
⇒ d có vecto chỉ phương k → = 0 ; 0 ; 1
∆ N C M vuông tại C là tâm đường tròn ngoại tiếp
⇒ d là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN
⇒ Tâm J của mặt cầu ngoại tiếp SCMN thuộc d
Ta có d qua I a 2 ; 3 a 2 ; 0 và k → = 0 ; 0 ; 1 là vecto chỉ phương ⇒ d : x = a 2 y = 3 a 2 z = t
⇒ J a 2 ; 3 a 2 ; t mà J C = J S ⇒ a 2 2 + a 2 2 + t 2 = a 2 2 + 3 a 2 2 + a 3 - t 2
⇒ t = 5 a 3 6 Bán kính R = J C = 93 6 a .
a: Xét tứ giác OBDC có
\(\widehat{OBD}+\widehat{OCD}=180^0\)
Do đó: OBDC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔEBA và ΔECB có
\(\widehat{E}\) chung
\(\widehat{EAB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔEBA\(\sim\)ΔECB
Suy ra: EB/EC=EA/EB
hay \(EB^2=EC\cdot EA\)
Đáp án B
Xét trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, với O là trung điểm của AD
Chọn a = 1 =>
=> Trung điểm của MN là 
Phương trình đường thẳng qua E, song song với Oz là
Gọi I là tâm mặt cầu cần tìm =>
Suy ra
Mà
Vậy