Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SBC. Tìm giao tuyến của (ABM)...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Thầy Đức Anh

VIP

17 tháng 12 2021 - olm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SBC. Tìm giao tuyến của (ABM) và (SDC).

Các bạn nên suy nghĩ trước khi xem giải nhé. Như thế sẽ giúp ích rất nhiều cho việc tiến bộ đối với môn toán.

Rất hoan nghênh các bạn viết tay xong chụp ảnh gửi lên. Chúc các bạn học tốt!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Nguyễn Tuấn Nam

9 tháng 1 2022

Đúng(0)

Nguyễn Phương Anh

22 tháng 11 2022

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Lê Lê Thị Thảo Trang

4 tháng 9 - olm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành
a)Tìm (SAB) giao (SCD)
b)Gọi I là trung điểm của SD. (IAC) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Cx. Chứng minh Cx // SB.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 9

Ta có: \(\begin{cases}S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\\ AB\Vert CD\\ AB\subset\left(SAB\right);CD\subset\left(SCD\right)\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=Sx\Vert AB\Vert CD\)

Gọi O là giao điểm AC và BD =>O là trung điểm AC và BD

\(O\in AC\subset\left(IAC\right)\Rightarrow IO\subset\left(IAC\right)\)

O là trung điểm BD, I là trung điểm SD =>OI là đường trung bình tam giác SBD

=>OI song song SB

Ta có: \(\begin{cases}C\in\left(IAC\right)\cap\left(SBC\right)\\ OI\Vert SB\\ OI\subset\left(IAC\right);SB\subset\left(SBC\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(IAC\right)\cap\left(SBC\right)=Cx\Vert SB\)

Đúng(0)

Trần Hoàng Trung

VIP

4 tháng 9

Đề bài:

Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy là hình bình hành.

Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left(\right. S A B \left.\right)\) và mặt phẳng \(\left(\right. S C D \left.\right)\).
Gọi \(I\) là trung điểm của \(S D\). Mặt phẳng \(\left(\right. I A C \left.\right)\) và mặt phẳng \(\left(\right. S B C \left.\right)\) cắt nhau theo giao tuyến \(C x\). Chứng minh rằng \(C x \parallel S B\).

Phần a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left(\right. S A B \left.\right)\) và mặt phẳng \(\left(\right. S C D \left.\right)\):

1. Mô tả các mặt phẳng:

Mặt phẳng \(\left(\right. S A B \left.\right)\) là mặt phẳng chứa các điểm \(S\), \(A\), và \(B\).
Mặt phẳng \(\left(\right. S C D \left.\right)\) là mặt phẳng chứa các điểm \(S\), \(C\), và \(D\).

2. Tính giao tuyến của hai mặt phẳng:

Hai mặt phẳng này có giao tuyến là một đường thẳng, và để tìm giao tuyến này, ta cần tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và một hướng của đường thẳng giao tuyến.

Mặt phẳng \(\left(\right. S A B \left.\right)\) chứa các điểm \(S\), \(A\), và \(B\).
Mặt phẳng \(\left(\right. S C D \left.\right)\) chứa các điểm \(S\), \(C\), và \(D\).

Lưu ý rằng điểm \(S\) là chung của cả hai mặt phẳng. Giao tuyến của hai mặt phẳng này sẽ là đường thẳng đi qua điểm \(S\)và vuông góc với các cạnh của đáy \(A B C D\) tại các điểm \(A\), \(B\), \(C\), và \(D\).

Do đáy \(A B C D\) là hình bình hành, các cạnh đối diện của hình bình hành sẽ song song. Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(\right. S A B \left.\right)\) và \(\left(\right. S C D \left.\right)\) chính là đoạn thẳng nối giữa hai điểm \(B\) và \(C\) trong không gian.

Kết luận: Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(\right. S A B \left.\right)\) và \(\left(\right. S C D \left.\right)\) là đoạn thẳng \(B C\).

Phần b) Chứng minh \(C x \parallel S B\):

1. Mô tả các mặt phẳng:

\(I\) là trung điểm của đoạn \(S D\), nghĩa là \(I\) chia đoạn \(S D\) thành hai phần bằng nhau.
Mặt phẳng \(\left(\right. I A C \left.\right)\) chứa các điểm \(I\), \(A\), và \(C\).
Mặt phẳng \(\left(\right. S B C \left.\right)\) chứa các điểm \(S\), \(B\), và \(C\).

Cả hai mặt phẳng này giao nhau tại đường thẳng \(C x\), và chúng ta cần chứng minh rằng đường thẳng \(C x\) song song với \(S B\).

2. Tính chất của các mặt phẳng:

Mặt phẳng \(\left(\right. I A C \left.\right)\) và mặt phẳng \(\left(\right. S B C \left.\right)\) cắt nhau theo đường thẳng \(C x\).
Do \(I\) là trung điểm của \(S D\), ta có \(S I = I D\). Vì vậy, \(I\) chia đoạn \(S D\) thành hai phần bằng nhau.
Mặt phẳng \(\left(\right. I A C \left.\right)\) đi qua \(I\), \(A\), và \(C\), còn mặt phẳng \(\left(\right. S B C \left.\right)\) đi qua \(S\), \(B\), và \(C\).

3. Chứng minh tính song song:

Ta có thể áp dụng các tính chất về đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian.
Vì \(I\) là trung điểm của \(S D\), và \(C x\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(\right. I A C \left.\right)\) và \(\left(\right. S B C \left.\right)\), ta nhận thấy rằng đường thẳng \(C x\) phải song song với đường thẳng \(S B\) do tính chất của các mặt phẳng giao nhau tại điểm \(C x\).

Cụ thể, vì hai mặt phẳng \(\left(\right. I A C \left.\right)\) và \(\left(\right. S B C \left.\right)\) có một điểm chung là \(C\) và đường thẳng \(C x\) là giao tuyến của chúng, mà mặt phẳng \(\left(\right. S B C \left.\right)\) chứa \(S B\), do đó \(C x\) sẽ song song với \(S B\).

Kết luận: Đường thẳng \(C x\) song song với \(S B\), tức là \(C x \parallel S B\).

Tóm lại:

Giao tuyến của mặt phẳng \(\left(\right. S A B \left.\right)\) và mặt phẳng \(\left(\right. S C D \left.\right)\) là đoạn thẳng \(B C\).
Đường thẳng giao tuyến \(C x\) của hai mặt phẳng \(\left(\right. I A C \left.\right)\) và \(\left(\right. S B C \left.\right)\) song song với \(S B\), tức là \(C x \parallel S B\).

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

22 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi \(G_1,G_2\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD

Tìm giao tuyến của mặt phẳng (\(\left(AG_1G_2\right)\) với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD)

Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \(\left(AG_1G_2\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Nguyen Thuy Hoa

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng :

a) (SBM) và (SCD)

b) (ABM) và (SCD)

c) (ABM) và (SAC)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Nguyen Thuy Hoa

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

Đúng(0)

Hanuman

19 tháng 12 2020

Các bạn giúp mình giải câu này với cảm ơn bạn Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (AB//CD) a) tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sao: ( SAC) với ( SBD) ; (SAD) với (SBC). b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD và SD. Chứng minh MN//(SAB).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 12 2020

Gọi E là giao điểm của AC và BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}E\in\left(SAC\right)\\E\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow SE=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Kéo dài AD và BC cắt nhau tại F

\(\Rightarrow SF=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Chắc là trung điểm của SC và SD?

M và trung điểm SC, N là trung điểm SD

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SCD

\(\Rightarrow MN//CD\) , mà \(CD//AB\Rightarrow MN//AB\Rightarrow MN//\left(SAB\right)\)

Đúng(2)

Hanuman

19 tháng 12 2020

Cảm ơn bạn

Đúng(0)

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2018

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC. Gọi M là giao điểm của SG và AD; N là giao điểm của SG’ và BC và O là giao điểm của BD và AN. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADG’) và (SBD) A. DI trong đó I là giao điểm của SO và AG’ B. DJ trong đó J là giao điểm của AG’ và SD C. DH trong đó H là giao điểm của AD và BD D. Tất cả sai...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2018

Đúng(0)

Phạm Thùy Dương

8 tháng 11 2016

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AD,SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng của hình chóp.Câu 2: cho hình chiếu SABCD có đáy là hình bình hành tâm o gọi M là trung điểm của cạnh BC,N là điểm thuộc SB, K là 1 điểm trên đoạn AC. Tìm giao tuyến của mặt...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Vĩnh Đạt

6 tháng 11 2016

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E. Lấy điểm M thuộc miền

trong của tam giác SCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

a. (SBM) và (SCD)

b. (ABM) và (SCD)

c. (ABM) và (SAC)

m.n giúp e với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Tử Tử

7 tháng 11 2016

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

Đúng(0)

Lê Lê Thị Thảo Trang

12 tháng 8 - olm

Cho hình chóp S.ABCD. M nằm trong tam giác SBC , nằm trong tam giác SCD.
a)Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN).(SMN) và (ABCD).
b)Tìm giao điểm của MN với (SAC)
c)Tìm giao điểm của SC với (AMN)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

TRẦN KIỀU

12 tháng 8

Mình sẽ tóm tắt và giải từng ý nhé.

Đề cho: Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác.
M nằm trong tam giác SBC, N nằm trong tam giác SCD.

a) Giao tuyến của (AMN) và (ABCD)

A thuộc (AMN) và A cũng thuộc đáy (ABCD).
M thuộc (AMN) nhưng M thuộc cạnh SB nên không nằm trên đáy.
N thuộc (AMN) nhưng N thuộc cạnh SD cũng không nằm trên đáy.
→ Để tìm giao tuyến, ta cần 2 điểm chung. Điểm A có rồi, điểm thứ hai là giao điểm của MN với đáy (ABCD) nếu có.
Nhưng MN nối M (SB) và N (SD), cả hai không thuộc đáy, nên để tìm điểm đó ta phải xét: SB và SD giao đáy tại B và D, nối BD cắt MN tại một điểm I. I thuộc đáy, I thuộc MN, nên I ∈ (AMN) ∩ (ABCD).
→ Giao tuyến chính là AI.

b) Giao điểm của MN với (SAC)

M thuộc SB, N thuộc SD, mặt phẳng (SAC) chứa S, A, C.
SB và SD đều nằm trong (SBD), không phải (SAC), nhưng đường MN có thể cắt (SAC) tại điểm P. Để tìm P, ta tìm giao điểm của MN với đường SC (vì SC nằm trong cả (SAC) và chứa điểm từ M→N theo hướng hợp lý).

c) Giao điểm của SC với (AMN)

SC nằm trong (SAC).
Mặt phẳng (AMN) chứa A, M, N. Để tìm giao điểm Q, ta xét SC cắt MN hoặc cắt một đường trong (AMN). Trong trường hợp này SC và MN có thể cắt nhau tại chính điểm P đã tìm ở câu b).

Tóm lại:
a) AI (I là MN ∩ BD)
b) P = MN ∩ (SAC) (thường là trên SC)
c) Cùng điểm P đó

Nếu bạn muốn mình vẽ hình minh họa để nhìn rõ hơn mình có thể làm ngay.

Cho mình xin 1 tick với ạ

Đúng(1)

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm M thuộc đoạn thẳng SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) với (SBC). A. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng MD. B. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC. C. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua MN, với M là giao điểm của MD và SC. D. Giao tuyến của (ADM) với 9SBC) là đường thẳng qua MN,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

13 tháng 12 2017

Do AD // BC, M thuộc (SBC) nên giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án B

Đúng(0)