Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD

A. 4 a 3 3 3 .

B. a 3 3 2

C. a 2 3 6 .

D. a 3 3 6 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và  C A = C D = 2 a 2

⇒ S ∆ A C D = 4 a 2 . Gọi H là trung điểm của AB

Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

⇒ S H ⊥ ( A B C D ) ; S H = a 3 .

Vậy S S . A C D = 4 a 3 3 3 .