Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC =  a 3 ,SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sinα, với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC)

A .   sin α = 7 8

B .   sin α = 3 2

C .   sin α = 2 4

D .   sin α = 3 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C

Đặt hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó, ta có A (0; 0; 0), B (a; 0; 0), D (0; a√3; 0), S (0; 0; a)

Ta có , nên đường thẳng BD có vectơ chỉ phương là

Như vậy, mặt phẳng (SBC) có vectơ pháp tuyến là . Do đó, α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) thì: