Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC= a $\sqrt{3}$, SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính  $\sin \alpha$, với  $\alpha$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).

A.  $\sin \alpha =\frac{\sqrt{7}}{8}$

B.  $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$

C.  $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}$

D.  $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{5}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án C.

ABCD là hình chữ nhật nên BD = 2a, ta có AD//(SBC) nên suy ra

 với AH ⊥ SB. Tam giác SAB vuông cân tại A nên H là trung điểm của SB suy ra  A H   = a 2 2

Vậy