Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)
Ta có A C ⊥ S H C ⇒ A C ⊥ H C ⇒ H C / / A B .
Tương tự A B ⊥ S H B ⇒ A B ⊥ H B ⇒ H B / / A C
Vậy H là đỉnh thứ tư của hình vuông BACH như hình vẽ sau:
Khi ấy, ta có: A H = 2 a 2 ⇒ S H = 2 a 6
⇒ V S . A B H C = 1 3 S H . S A B H C = 1 3 2 a 6 .4 a 2 = 8 6 a 3 3
⇒ V S . A B C = 1 2 V S . A B H C = 4 6 a 3 3
Đáp án C
Ta có diện tích tam giác đều cạnh a là S = a 2 3 4
⇒ V S . A B C = 1 3 S A . d t A B C = 1 3 a . a 2 3 4 = a 3 3 12
Đáp án C
B C = A B . tan 30 0 = a 3 3 ⇒ A C = a 2 3 + a 2 = 2 3 3 a V = 1 3 . S A . 1 2 . A B . B C = 1 3 . S A . 1 2 . a . a 3 3 = a 3 3 36 ⇒ S A = a 2 S B = a 2 4 + a 2 = a 5 2 V = 1 3 . d ( A ; S B C ) . 1 2 . S B . B C = 1 3 . d . 1 2 . a 5 2 . a 3 3 = a 3 3 36 ⇒ d = a 5 5
Đáp án B
Gọi M là trung điểm của
S A ⇒ M A = M B = M C ⇒ Gọi H là trọng tâm của Δ A B C thì M H ⊥ A B C .
Gọi I là trung điểm của AB thì M I C ⊥ A B ⇒ S A B , A B C ^ = M I C ^ = 60 0 .
Ta có I H = 1 3 I C = 1 3 . a 3 2 = a 3 6 ⇒ M H = I H . tan 60 0 = a 2 ⇒ d C , A B C = 2 M H = a .
Vậy
V S . A B C = 1 3 . a . a 2 3 4 = a 3 3 12 .