Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Dựng SH ⊥ AC , do ( SAC ) ⊥ ( ABC ) nên SH ⊥ ( ABC ) ; AC = 2 a . Dựng HE ⊥ BC ; HF ⊥ SE ⇒ d ( H ; ( SBC ) ) = HF . ΔSAC = ΔBCA ⇒ ΔSAC vuông tại S .
Dễ thấy tan ACB ^ = 1 3 ⇒ ACB ^ = 30 o = SAC ^ HC = SCcos 60 o = a 2 ; HE = HCsin 30 o = a 4 ; SH = a 3 2 . Do AC = 4 HC ⇒ d A = 4 d H = 4 . SH . HE SH 2 + HE 2 = 2 39 13 Do đó Sinα = d A SA = 2 13 .
Ta có:
S B = a 2 + b 2 = a 2 A C 2 = a 2 + 3 a 2 = 4 a 2 ⇒ S C = a 2 + 4 a 2 = a 5 S K = S A 2 S B = a 2 a 2 = a 2 S H = S A 2 S C = a 2 a 5 = a 5 V S . A H K V S . A B C = S K . S H S B . S C = 1 2 . 1 5 = 1 10 ⇒ V S . A H K = 1 10 V S . A B C = 1 60 S A . B A . B C = 1 60 3 a 3
Đáp án cần chọn là C
Ta có A K ⊥ S C A K ⊥ α A K ⊥ B C B C ⊥ S A B
Suy ra A K ⊥ S B C ⇒ A K ⊥ S B .
Vì ∆ S A B vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB. Ta có
V S . A H K V S . A B C = S A . S K . S H S A . S B . S C = S H 2 S C
Ta có
A V = A B 2 + B C 2 = 2 a S V = A C 2 + S A 2 = a 5 .
Khi đó S H S C = S H . S C S C 2 = S A 2 S C 2 = 1 5
Suy ra V S . A H K V S . A B C = S H 2 S C = 1 10
Mặt khác V S . A B C = 1 3 S A . 1 2 A B . B C = a 3 3 6 Vậy V S . A H K = a 3 3 60
Đáp án C
Đáp án B
Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có