Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Dựng hình vuông ABCH
Ta có A B ⊥ A H A B ⊥ S A ⇒ A B ⊥ S H , tương tự B C ⊥ S H
Do đó S H ⊥ A B C
Lại có A H / / B C ⇒ d A ; S B C = d H ; S B C
Dựng H K ⊥ S C ⇒ d H ; S B C = H K = a 2
Do đó 1 S H 2 = 1 H K 2 − 1 H C 2 ⇒ S H = a 30 5
Tứ giác ABCH nội tiếp nên R S . A B C = R S . A B C H = S H 2 4 + r d 2
= S H 2 4 + A C 2 2 = a 2 ⇒ S = 4 π R 2 = 8 π a 2
Đáp án D
Gọi K là trung điểm của BC.
nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC.
mặt khác IA = IB = IC, do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM ⊥ (ABC)
Xét tam giác vuông IMA ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC là
Đáp án D.
Trung điểm I của SB làm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Đáp án A
Gọi K là trung điểm của BC.
Do SAB ^ = SCB ^ = 90 o nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
Gọi M là trung điểm của AC.
Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC , mặt khác IA = IB = IC , do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM ⊥ ABC
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Đáp án B
Dựng hình vuông ABCH
Ta có: A B ⊥ A H A B ⊥ S A ⇒ A B ⊥ S H , tương tự B C ⊥ S H
Do đó S H ⊥ A B C
Lại có A H / / B C ⇒ d A ; S B C = d H ; S B C
Dựng H K ⊥ S C ⇒ d H ; S B C − H K = a 2
Do đó 1 S H 2 = 1 H K 2 − 1 H C 2 ⇒ S H = a 6 .
Tứ giác ABCH nội tiếp nên R S . A B C = R S . A B C H = S H 2 4 + r 2 d
= S H 2 4 + A C 2 2 = a 3 ⇒ S = 4 π R 2 = 12 π a 2 .