Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh là a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vơi đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

A .   15 πa 3 9

B .   5 15 πa 3 54

C .   5 15 πa 3 18

D .   4 3 πa 3 27

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ABC, K là trung điểm SC.

Ta có:  

SH = SC => HK  là trung trực SC. Qua O kẻ trục d//SH => d ⊥ (ABC)

Gọi

=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

Ta có

Xét ∆ HIG vuông tại G: 

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp