Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB có ME là đường phân giác
nên AE/EB=AM/MB=AM/MC(4)
XétΔAMC có MD là đường phân giác
nên AD/DC=AM/MC(5)
Từ (4) và (5) suy ra AE/EB=AD/DC
b: Xét ΔABC có
AE/EB=AD/DC
nên ED//BC
Xét ΔABM có EI//BM
nên EI/BM=AE/AB(1)
Xét ΔACM có ID//MC
nên ID/MC=AD/AC(2)
Xét ΔABC có
ED//BC
nên AE/AB=AD/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EI/BM=DI/MC
mà BM=CM
nên EI=DI
hay I là trung điểm của ED
Mình sẽ tóm tắt và giải từng ý nhé.
Đề cho: Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác.
M nằm trong tam giác SBC, N nằm trong tam giác SCD.
a) Giao tuyến của (AMN) và (ABCD)
- A thuộc (AMN) và A cũng thuộc đáy (ABCD).
- M thuộc (AMN) nhưng M thuộc cạnh SB nên không nằm trên đáy.
- N thuộc (AMN) nhưng N thuộc cạnh SD cũng không nằm trên đáy.
→ Để tìm giao tuyến, ta cần 2 điểm chung. Điểm A có rồi, điểm thứ hai là giao điểm của MN với đáy (ABCD) nếu có.
Nhưng MN nối M (SB) và N (SD), cả hai không thuộc đáy, nên để tìm điểm đó ta phải xét: SB và SD giao đáy tại B và D, nối BD cắt MN tại một điểm I. I thuộc đáy, I thuộc MN, nên I ∈ (AMN) ∩ (ABCD).
→ Giao tuyến chính là AI.
b) Giao điểm của MN với (SAC)
- M thuộc SB, N thuộc SD, mặt phẳng (SAC) chứa S, A, C.
- SB và SD đều nằm trong (SBD), không phải (SAC), nhưng đường MN có thể cắt (SAC) tại điểm P. Để tìm P, ta tìm giao điểm của MN với đường SC (vì SC nằm trong cả (SAC) và chứa điểm từ M→N theo hướng hợp lý).
c) Giao điểm của SC với (AMN)
- SC nằm trong (SAC).
- Mặt phẳng (AMN) chứa A, M, N. Để tìm giao điểm Q, ta xét SC cắt MN hoặc cắt một đường trong (AMN). Trong trường hợp này SC và MN có thể cắt nhau tại chính điểm P đã tìm ở câu b).
Tóm lại:
a) AI (I là MN ∩ BD)
b) P = MN ∩ (SAC) (thường là trên SC)
c) Cùng điểm P đó
Nếu bạn muốn mình vẽ hình minh họa để nhìn rõ hơn mình có thể làm ngay.
Cho mình xin 1 tick với ạ
Ta có A là điểm chung thứ nhất của (ADM) và (SAC).
Trong mặt phẳng (BSD), gọi giao điểm của SI và DM là E.
Ta có:
+ E thuộc SI mà S I ⊂ S A C suy ra E ∈ S A C .
+ E thuộc DM mà D M ⊂ A D M suy ra E ∈ A D M .
Do đó E là điểm chung thứ hai của (ADM) và (SAC).
Vậy AE là giao tuyến của (ADM) và (SAC).
Chọn B.