Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow AB\perp OM\Rightarrow AB\perp\left(SOM\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SMO}\) là góc giữa mặt bên và đáy hay \(\widehat{SMO}=60^0\)
\(SO=OM.tan\widehat{SMO}=\dfrac{a}{2}.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
Đáp án D
Gọi H là tâm của tam giác ABC. Trong (SBC), kẻ SI vuông góc BC.
Do góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600 suy ra
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến SM. Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng AH. Ta có:
Đáp án C.
Hướng dẫn giải: Gọi H là trung điểm AC.
Do tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đỉnh S cách đều các điểm A, B,C nên hình chiếu của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
suy ra S H ⊥ ( A B C )
Tam giác vuông SBH, có
Tam giác vuông ABC ,
có A B = A C 2 - B C 2 = a 3
Diện tích tam giác vuông
S ∆ A B C = 1 2 B A . B C = a 3 2 2
Vậy V S . A B C = 1 3 S ∆ A B C . S H = a 3 2
Phương pháp:
+ Sử dụng định nghĩa để tìm góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):
+ Diện tích tam giác đều cạnh a được tính theo công thức S = a 2 3 4
+ Tính thể tích V = 1 3 S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao hình chóp.
Cách giải:
Gọi E là trung điểm của BC, O là trọng tâm tam giác ABC => SO ⊥ (ABCD) (do S.ABC là hình chóp đều)
Suy ra AE ⊥ BC (do ∆ ABC đều) và SE ⊥ BC (do ∆ SBC cân tại S)
Ta có
nên góc giữa (ABC) và (SBC) là SEA.
Từ giả thiết suy ra SEA = 60 ° .
Tam giác ABC đều cạnh a
Xét tam giác SOE vuông tại O (do SO ⊥ (ABC)=> SO ⊥ AE), ta có:
Diện tích tam giác đều ABC là:
Vậy
Chọn A