K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2016

A B C D A' B' C' D' M N P Q E F

Lấy E là trung điểm A'D ; F là trung điểm BC'.

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta EQM=\Delta FNP\left(c.g.c\right)\)

Từ đó suy ra \(MQ=NP\)

CMTT có \(MN=PQ\)

Do đó \(MNPQ\)là hình bình hành.

Vậy ...

18 tháng 9 2017

trả lời hộ mk ?3 hình bình hành

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB

nên NP//BD và NP=BD/2

=>MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: KHi ABCD là hình thoi thì AC vuông góc với BD

=>MQ vuông góc với MN

=>MNPQ là hình chữ nhật

c: khi ABCD là hình chữ nhật thì AC=BD

=>MN=MQ

=>MNPQ là hình thoi

12 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có 

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

5 tháng 11 2014
(hình bạn tự vẽ nha)CM:
  • gọi giao điểm của hai đường chéo là O
  • mà tứ giác ABCD là hình bình hành(gt)
  • =>\(OA=OC=\frac{1}{2}ACvàOD=OB=\frac{1}{2}BD\)
  • kẻ OO' vuông góc với d
  • ta có:OO',AA',BB',CC',DD' vuông góc với d nên OO',AA',BB',CC',DD' song song với nhau

cm OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D=>\(OO'=\frac{BB'+DD'}{2}\left(1\right)\)

  • chứng minh OO' là đường trung bình của hình thang AA'C'C=>\(OO'=\frac{AA'+CC'}{2}\left(2\right)\)
  • từ (1) và (2)=>\(\frac{AA'+CC'}{2}=\frac{BB'+DD'}{2}\Rightarrow AA'+CC'=BB'+D'D\)

 

 

 

 

10 tháng 10 2021

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm BC

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có:

P là trung điểm DC

Q là trung điểm AD

=> PQ là đường trung bình

=> PQ//AC và \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PQ//MN\\PQ=MN\end{matrix}\right.\)

=> MNPQ là hình bình hành

Phần còn lại thì điểm I đâu?

21 tháng 10 2021

1) Vì ABCD là hình bình hành

=> OA=OC, OB=OD

Ta có: OM=OA/2

           OP=OC/2

Mà OA=OC => OM=OP

Cm tương tự ta được OQ=ON

Tứ giác MNPQ có OM=OP. OQ=ON

=> MNPQ là hình bình hành

2) Tứ giác ANCQ có OA=OC (cmt), OQ=ON (cmt)

Suy ra tứ giác ANCQ là hình bình hành

Tứ giác BPDM có OB=OD (cmt), OM=OP (cmt)

Suy ra tứ giác BPDM là hình bình hành