Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải:
Hai tam giác BOM và DON có
ˆB1B1^ = ˆD1D1^ (so le trong)
BO = DO (tính chất)
ˆO1O1^ = ˆO2O2^ (đối đỉnh)
nên ∆BOM = ∆DON (g.c.g)
Suy ra OM = ON.
O là trung điểm của MN nên M đối xứng với N qua O
A B C D O M N 1 1 2 1
+ ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo
\(\Rightarrow OB=OD\)
+ ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow AB//CD\Rightarrow\widehat{B}_1=\widehat{D}_1\) ( hai góc so le trong )
Hai tam giác BOM và DON có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{D}_1\)
OB = OD
\(\widehat{O}_1=\widehat{O}_2\) ( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta BOM=\Delta DON\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OM=ON\)
\(\Rightarrow\) O là trung điểm của MN
\(\Rightarrow\) M đối xứng với N qua O.
Vậy M đối xứng với N qua O
Chúc bạn học tốt !!!
A B C D M O N 1 2
+ ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo
=> OB = OD.
+ ABCD là hình bình hành => AB // CD => \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)( Hai góc SLT ).
Hai tam giác : BOM và DON có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)
OB = OD
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔBOM = ΔDON (g.c.g)
=> OM = ON
=> O là trung điểm của MN
=> M đối xứng với N qua O.
Hai tam giác BOM và DON có:
+ ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo
⇒ OB = OD.
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ 
(Hai góc SLT).
Hai tam giác BOM và DON có:
⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)
⇒ OM = ON
⇒ O là trung điểm của MN
⇒ M đối xứng với N qua O.
Xét ΔAOM và ΔCON có
\(\widehat{MAO}=\widehat{NCO}\)
OA=OC
\(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)
Do đó: ΔAOM=ΔCON
Suy ra:OM=ON
hay M và N đối xứng nhau qua O
a) hình bình hành ABCD có:
O là giao điểm của AC và BD
=> O là trung điểm của AC và BD
xét tam giác AOM và tam giác NOC có:
AO= CO
góc A² = góc C¹ (so le trong)
góc O¹=góc O² (đối đỉnh)
=> tam giác AOM=tam giác CON(g.c.g) => OM =ON
=> M đối xứng với N qua O
b) tam giác AOM= tam giác CON nên
=> AM= CN, AM // CN
=> tứ giác AMNC là hình bình hành 
Xét ΔMAO và ΔNCO có
\(\widehat{MAO}=\widehat{NCO}\)
OA=OC
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOC}\)
Do đó: ΔMAO=ΔNCO
Suy ra: MO=NO
hay O là trung điểm của MN