Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ O lẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H1, cắt CD ở H2.
Ta có OH1 ⊥ AB
Mà AB // CD
Nên OH2 ⊥ CD
Do đó :
SABO+ SCDO= \(\frac{1}{2}\)OH1.AB+\(\frac{1}{2}\)OH2.CD = \(\frac{1}{2}AB\left(OH_1+OH_2\right)\) = \(\frac{1}{2}AB.H_1H_2\)
Nên SABO+ SCDO = \(\frac{1}{2}\)SABCD (1)
Tương tự SBCO + SDAO = \(\frac{1}{2}S_{ABCD}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
SABO + SCDO = SBCO + SDAO
Bai 1
Bo de : \(\Delta ABC\) trung tuyen AD
\(\Rightarrow S_{ADB}=S_{ADC}\)
cai nay ban tu chung minh nha
Ap dung bo de va bai nay => \(S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}=\frac{1}{3}S_{MDC}+\frac{1}{3}S_{ABP}\)
ta phai chung minh \(S_{MDC}+S_{ABP}=S_{ABCD}\)
That vay co \(S_{AMP}=S_{AMD},S_{MBP}=S_{MBC}\)
=> \(S_{ABP}+S_{MDC}=S_{ADM}+S_{MDC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)
=> dpcm
?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng f_1: ?o?n th?ng [D, C] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng j: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng l: ?o?n th?ng [N, M] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [N, C] ?o?n th?ng n: ?o?n th?ng [D, M] ?o?n th?ng p: ?o?n th?ng [A, M] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [N, B] A = (-0.8, 5.28) A = (-0.8, 5.28) A = (-0.8, 5.28) B = (2.92, 5.32) B = (2.92, 5.32) B = (2.92, 5.32) D = (-4.48, -0.26) D = (-4.48, -0.26) D = (-4.48, -0.26) C = (-0.76, -0.22) C = (-0.76, -0.22) C = (-0.76, -0.22) ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m Q: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m Q: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m Q: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m P: Giao ?i?m c?a p, q ?i?m P: Giao ?i?m c?a p, q ?i?m P: Giao ?i?m c?a p, q
Cô hướng dẫn thôi nhé :)
a. AMCN là hình thoi vì có AN//CM; AN = CM và \(AC\perp MN\)
b. Ta có góc DCB = 120 nên DNMC là hình thoi hay NM = MC = MB. Vậy tam giác NCB vuông tại N.
c. QNPM là hình chữ nhật : NP//QM, NQ//PM, NQ vuông góc PM.
Thấy ngay \(\frac{S_{NQM}}{S_{NMCD}}=\frac{S_{NMP}}{S_{ABMN}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{NPMQ}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)
d. Ta tính được DC , từ đó suy ra \(NC=DC\)
\(NB=2DQ=2\sqrt{DC^2-QC^2}\)
Tự vẽ hình nhé, cô sẽ hướng dẫn :)
b. Xét tứ giác DQBN có DQ song song và bằng BN nên đó là hình bình hành. Vậy QB//DN.
Từ đó suy ra được GHKI là hình bình hành hay KH = GI.
Lại có QG và KN là các đường trung bình nên AG = GI = HK = KC.
Tương tự MH cũng là đường trung bình nên AG = 2 MH. Vậy HK = KC =2 MH hay MC = 5 MH.
c. Lập tỉ số diện tích bằng cách dựa vào các tỉ số giữa cạnh đáy là chiều cao của các hình.
Ta có \(\frac{S_{CKN}}{S_{CMB}}=\frac{2}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)
Mà \(\frac{S_{CMB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\) , vì vậy \(\frac{S_{KCN}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{5}.\frac{1}{4}=\frac{1}{20}\)
c. Ta thấy \(\frac{S_{KCN}}{S_{MBC}}=\frac{KC}{MC}.\frac{d\left(B,MC\right)}{d\left(N,MC\right)}=\frac{2}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)
Với d(B,MC) là độ dài chiều cao kẻ từ B xuống MC.
c. Ta thấy tam giác ABQ và tam giác ADB có chung đáy AB, chiều cao tương ứng tỉ lệ 4 : 5.
Từ đó suy ra \(\frac{S_{ABQ}}{S_{ADB}}=\frac{4}{5}\) hay \(\frac{S_{ABQ}}{S_{CDB}}=\frac{4}{5}\)
Phần b ta đã có: \(\frac{S_{DPQ}}{S_{BCD}}\) nên ta dễ dàng suy ra tỉ số cần tìm.