Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề; AMCN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
b:
Sửa đề: O là trung điểm của AC
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
c: Xét ΔOAI và ΔOCK có
góc OAI=góc OCK
OA=OC
góc AOI=góc COK
=>ΔOAI=ΔOCK
=>OI=OK
Xét tứ giác IMKN có
O là trung điểm chung của IK và MN
=>IMKN là hình bình hành
=>IM//NK
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
=>AM=MN(1)
Xét ΔMCD có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NC=NM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
b: Xét ΔOAI và ΔOCN có
góc AOI=góc CON
OA=OC
góc OAI=góc OCN
=>ΔOAI=ΔOCN
=>AI=NC
=>AI=MN
mà AI//MN
nên AINM là hình bình hành
=>AM//IN
a: Xét tứ giác AHBI có
N là trung điểm chung của AB và HI
=>AHBI là hình bình hành
b: Gọi K là giao điểm của BH với AC
Xét ΔBAK có
BH là đường cao
BH là đường phân giác
Do đó: ΔBAK cân tại B
Ta có: ΔBAK cân tại B
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của AK
Xét ΔBAK có
H,N lần lượt là trung điểm của AK,AB
=>HN là đường trung bình của ΔBAK
=>HN//BK và \(HN=\dfrac{BK}{2}\)
Ta có: HN//BK
C\(\in\)BK
Do đó: HN//BC
Xét ΔAKC có
H,M lần lượt là trung điểm của AK,AC
=>HM là đường trung bình của ΔAKC
=>HM//KC và \(HM=\dfrac{KC}{2}\)
Ta có: HM//KC
B\(\in\)KC
Do đó: HM//BC
Ta có: HN//BC
HM//BC
HN,HM có điểm chung là H
Do đó: H,N,M thẳng hàng
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
a: Sửa đề: EF vuông góc AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AC
=>D là trung điểm của AB
=>BD//FE và BD=FE
=>BDFE là hình bình hành
b: Xét ΔABC có AD/AB=AF/AC
nên DF//BC
=>DF//EH
ΔHAC vuông tại H có HF là trung tuyến
nên HF=AC/2=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=FH
=>EHDF là hình thang cân