Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2021

TL:

a,G là trọng tâm của tam giác ABC nên GD =1/2 BG suy ra GM= GD

Tương tự EG=GN suy ra MNDE là hình bình hành

15 tháng 12 2021

a) Trong tam giác ABC , có :

EA = EB ( CE là trung tuyến )

DA = DC ( DB là trung tuyến )

=> ED là đường trung bình của tam giác ABC

=> ED // BC (1) , DE = 1/2 BC (2)

Trong tam giác GBC , có :

MG = MB ( gt)

NG = NC ( gt)

=> MN là đương trung bình của tam giác GBC

=> MN // BC (3) , MN = 1/2 BC (4)

Từ 1 và 2 => ED // MN ( * )

Từ 3 và 4 => ED = MN ( **)

Từ * và ** => EDMN là hbh ( DHNB )

a: MNBA là hình bình hành

=>MN//BA và MN=BA

MNCB là hình bình hành

=>MN//BC và MN=BC

MN//BA

MN//BC

mà BA,BC có điểm chung là B

nên A,B,C thẳng hàng

b: Ta có: MN=BA

MN=BC

Do đó: BA=BC

=>B là trung điểm của AC
c: Để MNCA trở thành hình thang cân thì \(\hat{MAB}=\hat{NCA}\)

\(\hat{MAB}=\hat{NBC}\) (hai góc đồng vị, NB//MA)

nên \(\hat{NCB}=\hat{NBC}\)

=>NC=NB

mà NC=MB

và NB=MA

nên MB=MA

d: MNDC là hình bình hành

=>MN//CD và MN=CD

MN//CD

MN//CA

mà CD,CA có điểm chung là C

nên D,C,A thẳng hàng

Để hình thang MNDA trở thành hình thang cân thì \(\hat{MAD}=\hat{NDA}\)

\(\hat{MAD}=\hat{NBC}\) (hai góc đồng vị, NB//MA)

nên \(\hat{NDA}=\hat{NBC}\)

=>\(\hat{NDB}=\hat{NBD}\)

=>ND=NB

mà NB=MA và ND=MC

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

Ta có: ΔMAC cân tại M

mà MB là đường trung tuyến

nên MB⊥AC tại B

=>\(\hat{MBA}=90^0\)

a: MNBA là hình bình hành

=>MN//BA và MN=BA

MNCB là hình bình hành

=>MN//BC và MN=BC

MN//BA

MN//BC

mà BA,BC có điểm chung là B

nên A,B,C thẳng hàng

b: Ta có: MN=BA

MN=BC

Do đó: BA=BC

=>B là trung điểm của AC
c: Để MNCA trở thành hình thang cân thì \(\hat{MAB}=\hat{NCA}\)

\(\hat{MAB}=\hat{NBC}\) (hai góc đồng vị, NB//MA)

nên \(\hat{NCB}=\hat{NBC}\)

=>NC=NB

mà NC=MB

và NB=MA

nên MB=MA

d: MNDC là hình bình hành

=>MN//CD và MN=CD

MN//CD

MN//CA

mà CD,CA có điểm chung là C

nên D,C,A thẳng hàng

Để hình thang MNDA trở thành hình thang cân thì \(\hat{MAD}=\hat{NDA}\)

\(\hat{MAD}=\hat{NBC}\) (hai góc đồng vị, NB//MA)

nên \(\hat{NDA}=\hat{NBC}\)

=>\(\hat{NDB}=\hat{NBD}\)

=>ND=NB

mà NB=MA và ND=MC

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

Ta có: ΔMAC cân tại M

mà MB là đường trung tuyến

nên MB⊥AC tại B

=>\(\hat{MBA}=90^0\)

13 tháng 8 2017

Help me!!! Giúp mk câu b thui nha!!!

25 tháng 8 2017

mk ko vẽ hình nha

29 tháng 6 2017

Hình bình hành

Hình bình hành

29 tháng 7 2019

a) Ta có:OB=OD (tính chất hình bình hành)

OE=\(\frac{1}{2}\)OD (gt)

CF=\(\frac{1}{2}\)OB (gt)

=>OE=OF

Xét tứ giác AECF ta có:

OE=OF (cmt)

OA=OC (vì ABCD là hình bình hành)

=>Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=>AE//CF

b) Kẻ OM//AK

Trong ▲CAK ta có:

OA=OC (cmt)

OM//AK (theo ta vẽ)

=>CM//MK (tính chất đường trung bình ▲) (1)

Trong ▲DMO ta có :

DE=EO (gt)

EK//OM

=>DK//KM (tính chất đường trung bình ▲) (2)

Từ (1) và (2)=> DK=KM=MC

=>DK=\(\frac{1}{2}\)KC

E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD

+ Xét tg ABD có

E là trung điểm AD (đề bài)

EI//AB

=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)

+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)

Từ (1) và (2) => EI=KF 

+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2

⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.

b/ Câu b dựa vào KQ của câu a

10 tháng 10 2021

+ ΔABD có DE = EA và DK = KB

⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB

⇒ EK // AB

 
 

+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // AB// CD

+ Qua điểm E ta có EK // AB và EF // AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.