Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do M là trung điểm của AB (gt)
⇒ BM = AM = AB : 2
Do N là trung điểm của CD (gt)
⇒ CN = DN = CD : 2
Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB = CD và AB // CD
⇒ BM = AB : 2 = CD : 2 = DN
Do AB // CD (cmt)
⇒ BM // DN
Tứ giác BMDN có:
BM // DN (cmt)
BM = DN (cmt)
⇒ BMDN là hình bình hành
b) Do BMDN là hình bình hành (cmt)
⇒ BN // DM
⇒ ∠AMD = ∠MBN (đồng vị) (1)
Do AB // CD (cmt)
⇒ ∠MBN = ∠BNC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMD = ∠BNC
c) Do ABCD là hình bình hành
I là trung điểm của AC (gt)
⇒ I là trung điểm của BD
Do BMDN là hình bình hành (cmt)
I là trung điểm của BD (cmt)
⇒ I là trung điểm của MN
⇒ M, I, N thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên:
- AB = CD => AM = CN
- AB // CD => AM //CN
Tứ giác AMCN có cặp cạnh AM, CN song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
b) chứng minh M, O, N thẳng hàng
* AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó, O là trung điểm AC
* AC và MN là hai đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC
hay M, O, N thẳng hàng.
chuk hoc gioi
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Ta có \(AB=CD\) (ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)
\(\Rightarrow MB=DN\)(tính chất trung điểm)
Tứ giác BMDN có: \(MB=DN\) (cmt)
MB//DN (AB//CD, ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow\)Tứ giác BMDN là hình bình hành