Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
Xét tứ giác BEFC có
BE//FC
BE=FC
Do đó: BEFC là hình bình hành
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: Ta có:ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: BEDF là hình bình hành
nên BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của FE
hay F,O,E thẳng hàng
làm đc mỗi câu b :))
AEFC là hình bình hành ( tự cm nhá :) )
=> đường chéo AC giao đường chéo EF tại trung điểm của EF
câu a => đường chéo MN giao đường chéo EF tại trung điểm của EF
=> ĐPCM
câu b thui, câu a lằng nhằng quá lười nghĩ thông cảm nhé
a Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=FD
Do đó; DEBF là hình bình hành
=>DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mõi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
=>E,O,F thẳng hàng
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Tứ giác AECF là hình bình hành ⇒ OE = OF
Tứ giác EMFN là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra: MN đi qua trung điểm O của EF.
Vậy AC, EF, MN đồng quy tại O.
+) Ta có:
AE = 1/2 AB; CF = 1/2. CD ( vì E và F lần lượt là trung điểm của AB, CD).
Và AB = CD (tính chất hình bình hành)
Suy ra: AE = CF
+) Lại có: AB // CD ( vì ABCD là hình bình hành) nên AE //CF
Tứ giác AECF có hai cạnh đối AE, CF song song và bằng nhau nên là hình bình hành
⇒ AF //CE hay EN // FM (1)
Xét tứ giác BFDE ta có:
AB // CD (gt) hay BE // DF
BE = 1/2 AB (gt)
DF = 1/2 CD (gt)
AB = CD (tính chất hình bình hành)
Suy ra: BE = DF
Tứ giác BFDE là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) ⇒ BF//DE hay EM // FN (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành (theo định nghĩa hình bình hành)
Bài này dễ quá lun ý
Mình cần gấp lắm. Cảm ơn trước nha :))