K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: AE=EB=AB/2

CG=GD=CD/2

mà AB=CD

nên AE=EB=CG=GD

AH=HD=AD/2

BF=FC=BC/2

mà AD=BC

nên AH=HD=BF=FC

b: Xét ΔAHE và ΔCFG có

AH=CF

góc A=góc C

AE=CG

=>ΔAHE=ΔCFG

c: Xét ΔEBF và ΔGDH có

EB=GD

góc B=góc D

BF=DH

=>ΔEBF=ΔGDH

=>GH=EF

d: Xét tứ giác EHGF có

EH=FG

EF=GH

=>EHGF là hình bình hành

29 tháng 7 2016

A B C D E F G H

Xét \(\Delta ADB\):

\(AE=EB\left(gt\right)\)

\(HD=HA\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow HE\)là đường trung binh cũa \(\Delta ADB\).

\(\Rightarrow HE\)//\(DB\)và \(HE=\frac{1}{2}DB\left(1\right)\)

Xét \(\Delta CDB:\)

\(FB=FC\left(gt\right)\)

\(GC=GD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow GF\) là dường trung bình của \(\Delta CBD\).

\(\Rightarrow GF\)//\(DB\)và \(GF=\frac{1}{2}DB\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\)\(HE\)//\(GF\)và \(HE=GF\)

Vậy tứ giác \(EFGH\)là hình bình hành.

b) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta EBF\):

\(AE=EB\left(gt\right)\)

Góc A = Góc B = 90o (ABCD là hình chữ nhật)

\(AD=BC\Rightarrow\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=BF\)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow HE=HF\)

mà tứ giác EFGH là hình bình hành.

Vậy hình bình hành \(EFGH\)là hình thoi.

3 tháng 9 2017

Ta cm theo qui tắc đường trung bình của tam giác là ra ngay 
Ta có E là trung điểm của AB,F là trung điểm của BC>>>EF=1/2AC.tuơng tự HG=1/2 AC>>>EF=HG 
CM ttự với cặp còn lại là ra thôi

17 tháng 11 2018

Nối AC

a, Xét t/g ABC có: EA=EB(gt),FB=FC(gt)

=>EF là đường trung bình của t//g ABC

=>EF // AC (1), EF=1/2AC (2)

CMTT ta có: HG//AC (3), HG = 1/2AC (4)

Từ (1),(2),(3),(4) => EF//HG, EF=HG

=> EFGH là HBH

b, để HBH EFGH là hình thoi <=> EF = EH 

=> t/g AHE = t/g BFE

=> góc EAH = góc EBF

=> hình thang ABCD cân

6 tháng 9 2018

AE//CG, AE = CG nên AECG là hình bình hành ⇒ O là trung điểm của EG. Tương tự O là trung điểm của HF.

28 tháng 2 2020

kẻ BD

ta có HA=HD
        EA=EB

=> HE là đg tb cuả tam giác ABD 

=> HE//BD; HE=1/2BD (1)

cmtt ta có GF là đg tb cuả tam giác CBD

=> GF//BD;GF=1/2BD (2)

Từ (1)và (2)

=>HE=GF(=1/2BD); HE//GF(//BD)

=> EFGH là hình bình hành

22 tháng 3 2020

uygd56tfru uu