Question

[Lê Thị Hoàng Linh]

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC,BD. Gọi M,N lần lượt là TĐ của OB,OD. Tia AM giao với BC tại E, CN giao với AD tại F

a. CM Tg' AECF là hbh b. CM Tg' AMCN là hbh

Answer 1

[Kim Chon]

Tự vẽ h` nhé

Giải

a. T/có: M là TĐ của OB (gt) => OM = \(\dfrac{1}{2}\) OB (1)

N là TĐ của OD(gt) => ON = \(\dfrac{1}{2}\) OD (2)

Lại có: ABCD là hbh

mà: \(AC\cap BD\left\{O\right\}\)

=> O là TĐ của AC, BD(4) => OD = OB (3)

Từ (1), (2) và (3) => OM = ON => O là TĐ của MN (5)

Từ (4) và (5) => tg' AMCN là hbh

b. @Hoàng Công Minh giải nốt đi đồng chí

Answer 2

[Hoàng Công Minh]

b. Vì tứ giác AMCN là hbh (CMT) => AM //NC

mà M \(\in\) AE; N\(\in\) FC

=> AE // FC

Lại có: ABCD là hình thang => AD //BC (6)

mà: F \(\in\) AD; E ​\(\in\)​ BC

=> AF//EC (7)

Từ (6) và (7) => tứ giác AECF là hbh