K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2016
A) ta có: MN//AB//CD ( MN và AB cùng vuông góc với CE)
và MD//NC (AD//BC)
=> MNCD là hình bình hành (1)
MD=AD/2
MN=AB=AD/2
nên MD=MN (2)
từ (1)(2) => MNCD là hình thoi.
B) do MN//AB//CD(câu a)
và M là trung điểm AD
=> F là trung điểm EC => MF là đường trung tuyến của tam giác MEC
với lại MF là đường cao của tam giác MEC(MF vuông góc với EC)
=> tam giác MEC cân tại M
C) tam giác MEC cân tại M và MF là đường cao của tam giác MEC
=> MF là đường phân giác của tam giác MEC
=> góc EMF=góc FMC
góc AEM=góc EMF(AB//MN)
góc FMC=góc CMD(MNCD là hình thoi nên đường chéo MC là phân giác)
từ 3 điều trên suy ra góc AEM=EMF=FMC=CMD
=> 2AEM=FMC+CMD
=> 2AEM=NMD=BAD(AB//MN)
Kẻ MH (H thuộc BC) song song AB cắt EC tại I. Ta có ngay H là trung điểm BC. Do đó I là trung điểm EC. Suy ra tam giác MIE = tam giác MIC. Suy ra góc EMI=CMI. Và AEM=EMI (so le trong) (1)
Lại có tam giác DMC cân tại D nên DMC=DCM, và DCM=CMI (so le trong) (2).
Từ (1) và (2), suy ra: EMD = EMI+CMI+DMC= 3AEM.