CM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
17 tháng 9 2018
Trong ΔAMI ta có:
MA < MI + IA
(theo bất đẳng thức tam giác)
Cộng vào hai vế với MB ta có:
MA + MB < MI + IA + MB
⇒ MA + MB < IB + IA (1)
Trong ΔBIC, ta có:
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vào 2 vế với IA ta có:
IB + IA < IC + CB + IA
⇒ IB + IA < CA + CB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < IA + IB < CA + CB.
0
22 tháng 3 2018
a) M nằm trong Δ nên ABM
=> A, M, I không thẳng hàng
Theo BĐT Δ với ∆AMI:
AM < MI + IA (1)
Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:
AM + MB < MB + MI + IA
Mà MB + MI = IB
=> AM + MB < BI + IA
b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI < IC + BC (2)
cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:
BI + IA < IA + IC + BC
Mà IA + IC = AC
Hay BI + IA < AC + BC
c) Vì AM + MB < BI + IA
BI + IA < AC + BC
Nên MA + MB < CA + CB
Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm
30 tháng 3 2015
a) M nằm trong tam giác nên ABM
=> A, M, I không thẳng hang
Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:
AM < MI + IA (1)
Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:
AM + MB < MB + MI + IA
Mà MB + MI = IB
=> AM + MB < BI + IA
b) Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI < IC + BC (2)
cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:
BI + IA < IA + IC + BC
Mà IA + IC = AC
Hay BI + IA < AC + BC
c) Vì AM + MB < BI + IA
BI + IA < AC + BC
Nên MA + MB < CA + CB
29 tháng 3 2017
M nằm trong tam giác nên ABM
=> A, M, I không thẳng hang
Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:
AM < MI + IA (1)
Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:
AM + MB < MB + MI + IA
Mà MB + MI = IB
=> AM + MB < BI + IA
b) Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI < IC + BC (2)
cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:
BI + IA < IA + IC + BC
Mà IA + IC = AC
Hay BI + IA < AC + BC
c) Vì AM + MB < BI + IA
BI + IA < AC + BC
Nên MA + MB < CA + CB
Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm
27 tháng 3 2016
a) M nằm trong tam giác nên ABM
=> A, M, I không thẳng hàng
Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:
AM < MI + IA (1)
Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:
AM + MB < MB + MI + IA
Mà MB + MI = IB
=> AM + MB < BI + IA
b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI < IC + BC (2)
cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:
BI + IA < IA + IC + BC
Mà IA + IC = AC
Hay BI + IA < AC + BC
c) Vì AM + MB < BI + IA
BI + IA < AC + BC
Nên MA + MB < CA + CB
Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm
19 tháng 4 2017
a) M nằm trong tam giác nên ABM
=> A, M, I không thẳng hang
Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:
AM < MI + IA (1)
Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:
AM + MB < MB + MI + IA
Mà MB + MI = IB
=> AM + MB < BI + IA
b) Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI < IC + BC (2)
cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:
BI + IA < IA + IC + BC
Mà IA + IC = AC
Hay BI + IA < AC + BC
c) Vì AM + MB < BI + IA
BI + IA < AC + BC
Nên MA + MB < CA + CB
Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm
HN
30 tháng 3 2016
a)Tam giác MAI có MA<MI+IA(quan hệ 3 cạnh trong tam giác)
Nên: có: MA<MI+IA
MA+MB<MI+IA+MB
MA+MB<IA+IB
Vậy MA+MB<IA+IB (1)
b)Tam giác CBI có IB<IC+CB (quan hệ 3 cạnh trong tam giác)
Nên IB<IC+CB
IB+IA<IC+CB+IA
IB+IA<CA+CB
Vậy IB+IA<CA+CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra
MA+MB<CA+CB
ze:13.0pt; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; color:#C00000;} .MsoPapDefault {mso-style-type:export-only; margin-bottom:10.0pt; line-height:115%;} @page Section1 {size:8.5in 11.0in; margin:1.0in 1.0in 1.0in 1.0in; mso-header-margin:.5in; mso-footer-margin:.5in; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} /* List Definitions */ @list l0 {mso-list-id:1148129261; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:-1807209504 -1162451228 67698691 67698693 67698689 67698691 67698693 67698689 67698691 67698693;} @list l0:level1 {mso-level-start-at:2; mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:none; mso-level-number-position:left; text-indent:-.25in; font-family:Wingdings; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";} ol {margin-bottom:0in;} ul {margin-bottom:0in;} -->
a)Xét tam giác NMI và Tam giác NHI có
MNI=INH(gt)
NM=NH
NI cạnh chung
Nên tgiac NMI=Tgiac NHI(c-g-c)
b) Xét tgiac MIF và tgiac HIP có
IM=IH(vì tgiac NMI=tgiac NHI)
MIF=HIP(đối đỉnh)
Nên tgiac MIF=Tgiac HIP (ch-gn)
Do đó IF=IP( 2 cạnh tương ứng)
Vậy Tam giác IFP cân tại I
c) Tam giác IHP: có IHP=90 nên IP>IH(tính chất cạnh đối diện góc lớn nhất)
Mà IP=IF => IF>IH
Vậy IF>IH
GN
26 tháng 3 2018
a+b, Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta được: AM < IM + IA (trong tam giác MAI ) và IB < IC + CB ( trong tam giác BMA)
c, từ câu a và b => câu c được nhá (cái sau ý)
Cho hình bên ??? Where's hình?
Trong \(\Delta AMI\),ta có :
MA < IA + IM <=> MA + MB < IA + IM + MB
<=> MA + MB < IA + IB(1)
Trong \(\Delta BCI\),ta có : IB < CI + CB <=> IA + IB < IA + CI + CB
<=> IA + IB < CA + CB (2)
Từ (1) và (2) => MA + MB < IA + IB < CA + CB