Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{B}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AM//BC
Ta có: \(\widehat{CAN}=\widehat{C}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AN//BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
AM,AN có điểm chung là A
Do đó: A,M,N thẳng hàng
góc A - góc B= 20o nên 4 lần góc A trừ 4 lần góc B bằng 80o.
mà 4 lần góc B bằng 3 lần góc A nên 4 lần góc A trừ 3 lần góc A bằng 80o.
Vậy góc A =80o góc B= 60o.
vì \(\widehat{b}=\widehat{c}\)\(\Rightarrow\Delta abc\)cân tại a
\(\Rightarrow ab=ac\)
\(xét\)\(\Delta ahc\)và \(\Delta ahb\)
có góc b = góc c
ab=ac
góc bah= góc hac
suy ra 2 tam giác bằng nhau
suy ra ah vuông góc vs bc( tương ứng)
trong tam giác ABH có : góc AHB+ góc BAH+ góc B= 180
trong tam giác AHC có : góc AHC+ góc HAC+ góc C= 180
theo giả thiết bài toán thì Góc B= góc C, góc HAC=góc HAB(vì AH là tia phân giác của góc BAC)
Nên suy ra, góc AHC=góc AHB
mặt khác, H thuộc BC nên góc AHC+góc AHB =180 ( hai góc kề bù)
=> góc AHC=góc AHB= 180/2=90
=> AH vuông góc với BC(đpcm)
P/s: những số liệu 180 hay 90 thì bạn hiểu là 180 độ và 90 độ nha, vì mình không biết làm sao để ký hiệu góc nên những chỗ mình ghi là góc thì bạn sửa thành ký hiệu hộ mình, cảm ơn ạ
Lời giải:
a)
Vì $AM$ là phân giác góc \(\angle ABC\Rightarrow \angle ABM=\angle MBC\)
Mà do \(MN\parallel AB\Rightarrow \angle BMN=\angle ABM\) (so le trong)
\(\Rightarrow \angle MBC=\angle BMN\)
Ta có đpcm.
b)
\(MN\parallel AB\Rightarrow \angle CNM=\angle ABC\) (hai góc đồng vị ) \((1)\)
\(Ny\parallel BM\Rightarrow \angle MNy=\angle NMB=\angle ABM\) (theo phần a)
\(\Leftrightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle ABC\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle CNM\), do đó \(Ny\) là phân giác góc \(\angle MNC\) (đpcm).
Akai Haruma ơi, cảm ơn bạn! Nhưng bạn giúp mình câu này được không?
Câu hỏi của Phan Đức Gia Linh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a: \(\widehat{ABC}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
\(\widehat{BAD}=180^0-80^0=100^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAM}=\dfrac{100^0}{2}=50^0=\widehat{EDA}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên DE//AM
b: Ta có: \(\widehat{BAD}=100^0\)
nên \(\widehat{MAB}=\dfrac{100^0}{2}=50^0=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AM//BC
c: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=50^0\right)\)
Bài 1:
\(\widehat{A}\div\widehat{B}\div\widehat{C}=1\div2\div3=\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)
Áp dụng t/d dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=30.1=30^0\)
\(\widehat{B}=30.2=60^0\)
\(\widehat{C}=30.3=90^0\)
Vậy .....
Bài 2:
Gọi số đo các góc của tam giác ABC lần lượt là: a;b;c (\(a;b;c\inℕ^∗\) )
Ta có: \(a-b=18^0\Rightarrow a=18+b\)
\(b-c=18^0\Rightarrow c=b-18\)
Trong tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=180^0\)
\(\Leftrightarrow18+b+b+b-18=180^0\)
\(\Leftrightarrow3b=180^0\Rightarrow b=60\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=18^0+\widehat{B}=18^0+60^0=78^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-60^0-78^0=42^0\)
Vậy .....
A D B C 80độ
Hình 2
1 2 4 3 A 3 4 2 1 B a b
Hình 3
1 2 3 4 87 độ
1. Vì đường thẳng A \(\perp\) với đường thẳng B
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o\)
Vì \(\widehat{C}\) và \(\widehat{D}\)là hai góc so le trong
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}=80^o\)
Vì \(\widehat{C}\)và \(\widehat{BCD}\)kề bù
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{BCD}=180^o\)
Mà \(\widehat{C}=80^o\)
\(\Rightarrow80^o+\widehat{BCD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^o-80^o=100^o\)
a)vì CA=CB nên tam giác ABC cân tại C
b) Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta BCI\)CÓ:
AC=AB
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)
CI chung
Do đó\(\Delta ACI\)=\(\Delta BCI\)(c.g.c)
Suy ra \(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}\)
c)trong tam giác cân thì đường phân giác cũng là đường trung tuyến
do đó AI=BI=AB:2=10:2=5cm
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông vào tính ta được CI=12cm
mik làm tắt câu c nhé, mik với
a, Tam giác ABC có cạnh CA=CB=13cm nên tam giác ABC cân ở C
b, Xét tam giác ACI và tam giác BCI có
CA=CB
góc ACI = góc BCI
CI chung
=> Tam giác ACI=tam giác BCI
=> góc CIA=góc CIB ( góc tương ứng )
c, Ta có góc CIA = góc CIB mà chúng kề bù
=> góc CIA=góc CIB=90 độ
=> Tam giác ACI vuông ở I
Từ tam giác ACI=tam giác BCI => IA=IB=1/2 AB => IA=5
Áp dụng định lý PITAGO vào tam giác vuông ACI
AC2=IC2+IA2
132= IC2+52
IC2=132-52
IC2=144
=> IC=12
A m C n B x 1 2
Kẻ một đường thẳng x qua B sao cho x // m
Vì x // m
=> góc A1 = góc B1
Mà từ đề bài , ta có :
góc B1 + góc B2 = góc C1 + góc A1
=> góc B2 = góc C1
Mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
=> x // n
mà x // m
=> m // n
thanks