Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giúp mik vs
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên D là trung điểm của AB
hay DA=DB
b: Xét ΔAFB vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có
BA chung
\(\widehat{FAB}=\widehat{EBA}\)
Do đó: ΔAFB=ΔBEA
Suy ra: AF=BE
=>OF=OE
mà OA=OB
nên OF/OA=OE/OB
=>EF//AB
Giúp mik vs nha
a, Bổ sung thêm 1 cặp cạnh bằng nhau ( AI = BI, .... )
b, Bổ sung thêm 1 cặp góc bằng nhau ( IAC = IBD, .... )
c, Có : Do đã có sẵn 1 cặp góc bằng nhau do đối đỉnh .
Giả sử AC cắt BE tại K
BE cắt CD tại H
Có: EAC + CAB = BAD + CAB = 90o + CAB
=> EAB = CAD
Xét t/g EAB và t/g CAD có:
AE = AC (gt)
EAB = CAD (cmt)
AB = AD (gt)
Do đó, t/g EAB = t/g CAD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
AEB = ACD (2 góc tương ứng) (1)
t/g EAK vuông tại A có: KEA + EKA = 90o (2)
Lại có: EKA = CKH ( đối đỉnh) (3)
Từ (1);(2) và (3) => KCH + CKH = 90o
=> CHK = 90o
=> CD _|_ BC
Vậy ta có đpcm
1) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)
2) Xét ΔADE có AD=AE(gt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
3) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và AD=AE(gt)
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)
4) Ta có: ΔDBC=ΔECB(cmt)
nên \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{OED}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
và \(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)
Xét ΔODE có \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)(cmt)
nên ΔODE cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Ta có : AE = CD
=> AE + EC = CD + EC = AC = ED
Ta lại có : \(\widehat{E1}+\widehat{E2}=\widehat{C1}+\widehat{C1}=180^o\)
Mà \(\widehat{E1}=\widehat{C1}\)
\(\Rightarrow\widehat{E2}=\widehat{C2}\)
- Xét tam ABC và tam giác DFE có
\(\widehat{E2}=\widehat{C2}\)
AC = ED
\(\widehat{A}=\widehat{D}\)
=> Tam giác ABC = Tam giác DFE
=> AB = DE .
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FED}=180^0-\widehat{E_1}\\\widehat{ACB}=180^0-\widehat{C_1}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) \(\Rightarrow\widehat{FED}=\widehat{ACB}\)
Xét hai tam giác ABC và tam giác DFE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{FDE}\\AC=DE\left(AE=CD\right)\\\widehat{ACB}=\widehat{FED}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DFE\) (g-c-g)
\(\Rightarrow AB=DF\)