Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến:
Thì tam giác ABC cân tại A : Suy ra B^ = C^ = 75 độ.
NẾu AH chỉ là đường cao (đang suy nghĩ) học tốt hihi
Gọi I là trung điểm BC
TRên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A lấy K sao cho \(\Delta\)CKI đều => CK = KI = CI = IB =AH (1)
=> ^KCB = ^KCI = 60o
=> ^ACK = ^ACB - ^KCB = 75o - 60o = 15o
Xét \(\Delta\)ACH vuông tại H có: ^ACH = ^ACB = 75o
=> ^CAH = 90o - ^ACH = 15o
Xét \(\Delta\)ACK và \(\Delta\)CAH có:
^ACK = ^CAH = 15 độ
AC chung
AH = CK ( theo (1))
=> \(\Delta\)ACK = \(\Delta\)CAH => ^AKC = ^CHA = 90 độ
Xét \(\Delta\)CKB có: KI là đường trung tuyến và KI =CI = IB = CB/2
=> \(\Delta\)CKB vuông tại K => ^CKB = 90 độ
=> ^AKB = ^AKC + ^CKB = 90o + 90o = 180 độ
=> A; K; B thẳng hàng
=> ^ABC = ^KBC = 90o - ^KCB = 90o - 60o = 30 độ
a) Tìm các cặp góc so le trong: P2 và Q3; P3 và Q2
b) Tìm các cặp góc trong cùng phía: P2 và Q2; P3 và Q3
c) Tìm các cặp góc đồng vị: P1 và Q2; p2 và Q1; P3 và Q4' p4 và Q3
d) Tính số đo góc P4:
Ta có: Q2 = P1 = 50o ( 2 góc đồng vị)
Mà P4 + P1 = 180o ( 2 góc kề bù)
P4 = 180o - P1
P4 = 180o - 50o = 130o
a) Ta có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{B}}{2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{C}}{2}\) nên \(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Xét tam giác BOC, có \(\widehat{BOC}+\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-45^o=135^o\)
b) Xét tam giác BAD và BMD có:
Cạnh BD chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
AB = MB (gt)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BMD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=90^o\)
Hoàn toàn tương tự \(\Delta EAC=\Delta ENC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ENC}=\widehat{EAC}=90^o\)
Ta có EN và DM cùng vuông góc với BC nên EN // DM
c) Theo câu b, \(\Delta BAD=\Delta BMD\Rightarrow AD=MD;\widehat{BDA}=\widehat{BDM}\)
Từ đó ta có \(\Delta OAD=\Delta OMD\left(c-g-c\right)\Rightarrow OA=OM.\)
Tương tự : \(\Delta OAE=\Delta ONE\left(c-g-c\right)\Rightarrow OA=ON.\)
Vậy nên OA = OM = ON
d) Ta có \(\Delta OAD=\Delta OMD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OMD}\)
\(\Delta OAE=\Delta ONE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{ONE}\)
\(\Rightarrow\widehat{ONE}+\widehat{OMD}=\widehat{OAE}+\widehat{OAD}=\widehat{EAD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NOM}=90^o\) (Dạng bài qua O kẻ đường thẳng song song với EN và DM)
Vậy tam giác OMN vuông cân hay \(\widehat{ONM}+\widehat{OMN}=90^o\)
Xét tam giác AMN có \(\widehat{MAN}+\widehat{ANM}+\widehat{AMN}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}+\widehat{ANO}+\widehat{ONM}+\widehat{AMO}+\widehat{OMN}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}+\widehat{NAO}+\widehat{MAO}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{2MAN}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}=45^o\)
xOy + x'Oy = 180 độ ( kề bù )
Thay xOy = 4 x'Oy ta có
4 x'Oy + x'Oy = 180 độ
=> 5 x'Oy = 180 độ
=> x'Oy = 36 độ
=> xOy = 4 . x'Oy = 4 . 36 = 144 độ
xOy = x'Oy' = 144 độ ( hai góc đối đỉnh
D là ý đúng
Câu 1:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a}{2}=\frac{3b}{9}=\frac{2c}{8}=\frac{a-3b+2c}{2-9+8}=\frac{30}{1}=30\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=30\\\frac{b}{3}=30\\\frac{c}{4}=30\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=60\\b=90\\c=120\end{cases}\)
Trong A O C ^ vẽ tia Ox // AB thì Ox // CD
(vì cùng song song với AB)
Ta có: O 1 ^ = A ^ = 40 o (cặp góc so le trong).
Þ O 2 ^ = 90 o − 40 o = 50 o .
Ta có: Ox // CD
Do đó: C ^ = O 2 ^ = 50 o (cặp góc so le trong)