Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=5\\2x+3my=7\end{matrix}\right.\) Tìm m để h...

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=5\\2x+3my=7\end{matrix}\right.\)
Tìm m để h...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TH

Trần Hạo Thiên

25 tháng 6 2020

Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=5\\2x+3my=7\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất Thỏa mãn x>0, y<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DT

Đỗ Thanh Hải

CTVVIP

25 tháng 6 2020

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MN

~Miêu Nhi~

13 tháng 8 2019

Tìm các giá trị của m để :

a) hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=5\\2x+3my=7\end{matrix}\right.\) có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>0,y<0

b) hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\) có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>1,y>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thành Trương

19 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

PT

PHẠM THỊ THIÊN HUẾ

15 tháng 1 2017 - olm

1/ cho hệ pt\(\hept{\begin{cases}x+2y=m\\2x+5y=1\end{cases}}\)a)giải hệ với m=1 . b)tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn y=/x/2/ cho hệ pt \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}}\)a) giải hệ với m=2 .b) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất với x>0 và y<0 .c) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>2y HELP...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

VT

Võ Thị Hiền Luân

20 tháng 1 2021

cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-y=2\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất \(\left(x,y\right)\) thỏa mãn \(x+y\)>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

VT

Võ Thị Hiền Luân

20 tháng 1 2021

giúp mik đc ko, mikk cần gấp

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1 2021

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-y=2\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+mx=2+m\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m-1\right)=m+2\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2}{2m-1}\\y=m-mx=m-m\cdot\dfrac{m+2}{2m-1}=m-\dfrac{m^2+2m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2}{2m-1}\\y=\dfrac{2m^2-m-m^2-2m}{2m-1}=\dfrac{m^2-3m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

Để x+y>0 thì \(\dfrac{m+2}{2m-1}+\dfrac{m^2-3m}{2m-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m+2+m^2-3m}{2m-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+2}{2m-1}>0\)

mà \(m^2-2m+2>0\forall m\)

nên 2m-1>0

\(\Leftrightarrow2m>1\)

hay \(m>\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y>0 thì \(m>\dfrac{1}{2}\)

NP

Nguyễn Phương Oanh

5 tháng 3 2020

1.Tìm m để hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\) a) có nghiệm duy nhấtb) vô nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\) 2.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=2\\x+ky=1\end{matrix}\right.\) a) Giải hệ pt khi m=5 b) Gọi nghiệm của hệ pt là(x,y).Tìm số tự nhiên k để x+y=1 3.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\) a) giải hpt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2020

1. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3\left(m-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)y=3\left(m-2\right)\)

Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)

Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\\3\left(m-2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)

2. Không thấy m nào ở hệ?

3. Bạn tự giải câu a

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2-3m}{m^2-m-6}=\frac{m}{m+2}\\y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}=\frac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{m}{m+2}+\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)+\left(m-1\right)^2=\left(m+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\Rightarrow\) bấm máy, số xấu

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2020

4.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1=\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm

- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm

- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\left(2m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\y=2m-mx=\frac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)

ND

nam do duy

9 tháng 3 2023

1)Cho hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ pt có nghiệm x>0 ,y>0

2) Cho pt\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\) (m là tham số)

Tìm m để pt có nghiệm kép ,có nghiệm duy nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

Y

YangSu

9 tháng 3 2023

\(2)mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)

Để pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy để pt trên có nghiệm kép thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=1\end{matrix}\right.\)

ND

nam do duy

9 tháng 3 2023

bạn giải 1 giúp mình với

AA

Aiko Akira Akina

17 tháng 11 2019

Cho hệ pt\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=-1\\x+y=-m\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ pt có 1 nghiệm duy nhất thỏa mãn y²= x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 11 2019

Trừ pt trên cho dưới:

\(\left(m-1\right)x=m-1\)

- Với \(m=1\Rightarrow\) hệ có vô số nghiệm (loại)

- Với \(m\ne1\Rightarrow x=\frac{m-1}{m-1}=1\)

\(\Rightarrow y=-m-x=-m-1\)

Để \(y^2=x\)

\(\Leftrightarrow\left(-m-1\right)^2=1\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)

C

cielxelizabeth

13 tháng 2 2020

Cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\left(1\right)\\mx+y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
a,Tìm m để hệ pt có 1 nghiệm duy nhất
b,Tìm m\(\in Z\) để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất mà xy\(\in Z\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

C

cielxelizabeth

13 tháng 2 2020

mình làm dc rồi, cảm ơn các bạn

A

Aurora

21 tháng 1 2021

Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\mx-y=4\end{matrix}\right.\)

a, giải hệ pt với m = 2

b, Tìm m đề hệ pt có nghiệm duy nhất ( x, y ) trong đó x, y trái dấu

c, Tìm m đề hệ pt có nghiệm duy nhất ( x, y ) thỏa mãn x = / y /

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TH

Trương Huy Hoàng

21 tháng 1 2021

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\mx-y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\m\left(5+2y\right)-y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\5m+2my-y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\2my-y=4-5m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\y\left(2m-1\right)=4-5m\end{matrix}\right.\)

Hpt trên có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\) 2m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\)

Khi đó ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2y\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2.\dfrac{4-5m}{2m-1}\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2m-1}\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

Vậy với m \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\) thì hpt trên có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2m-1}\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

Vì x, y trái dấu nên ta xét 2 trường hợp

Th1: x > 0; y < 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2m-1}>0\\\dfrac{4-5m}{2m-1}< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\4-5m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) m > \(\dfrac{4}{5}\) (Thỏa mãn)

Th2: x < 0; y > 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2m-1}< 0\\\dfrac{4-5m}{2m-1}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1< 0\\4-5m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{4}{5}< m< \dfrac{1}{2}\) (Vô lý)

Vậy m > \(\dfrac{4}{5}\) thì hpt có nghiệm duy nhất và thỏa mãn x, y trái dấu

c, Từ b ta có:

Với x \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\) hpt có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2m-1}\\y=\dfrac{4-5m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

Vì x = |y| \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{2m-1}=\left|\dfrac{4-5m}{2m-1}\right|\)

Xét các trường hợp:

Th1: \(\dfrac{3}{2m-1}=\dfrac{4-5m}{2m-1}\)

\(\Leftrightarrow\) 3 = 4 - 5m (Vì m \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) 5m = 1

\(\Leftrightarrow\) m = \(\dfrac{1}{5}\) (TM)

Th2: \(\dfrac{3}{2m-1}=\dfrac{5m-4}{2m-1}\)

\(\Leftrightarrow\) 3 = 5m - 4 (Vì m \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) 5m = 7

\(\Leftrightarrow\) m = \(\dfrac{7}{5}\) (TM)

Vậy với m = \(\dfrac{1}{5}\); m = \(\dfrac{7}{5}\) thì hpt có nghiệm duy nhất và thỏa mãn x = |y|

Chúc bn học tốt!

A

Aurora

21 tháng 1 2021

Nguyễn Lê Phước Thịnh , Hồng Phúc , Nguyễn Thị Thuỳ Linh , Tan Thuy Hoang , Nguyễn Duy Khang , Nguyễn Trần Thành Đạt

L

Lizy

26 tháng 1 2024

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\)

tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x>0, y<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1 2024

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{m}\ne\dfrac{-1}{1}=-1\)

=>\(m\ne-2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+mx+y=6\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(m+2\right)=6\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{m+2}\\y=2\cdot\dfrac{6}{m+2}-1=\dfrac{12}{m+2}-1=\dfrac{12-m-2}{m+2}=\dfrac{-m+10}{m+2}\end{matrix}\right.\)

Để x>0 và y<0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{m+2}>0\\\dfrac{-m+10}{m+2}< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m+2>0\\\dfrac{m-10}{m+2}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\\left[{}\begin{matrix}m>10\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>m>10