Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi m = - 1 thì hệ trở thành x + y = 0 x 2 y + y 2 x = 0 ⇒ Hệ có vô số nghiệm => (I) đúng
Ta có: x + y = m + 1 x 2 y + y 2 x = 2 m 2 − m − 3 ⇒ x y m + 1 = 2 m 2 − m − 3
⇒ x y = 2 m − 3
⇒
S
2
−
4
P
=
m
+
1
2
−
4
2
m
−
3
=
m
2
−
6
m
+
13
>
0
,
∀
m
đúng
Đáp án cần chọn là: D
Hệ: m x + 3 m − 2 y + m − 3 = 0 2 x + m + 1 y − 4 = 0 ⇔ m x + 3 m − 2 y = 3 − m 2 x + m + 1 y = 4
Ta có:
D = m 3 m − 2 2 m + 1 = m 2 − 5 m + 4 = m − 1 m − 4
D x = 3 − m 3 m − 2 4 m + 1
= 3 − m m + 1 − 4 3 m − 2 = − m + 11 = 1 − m m + 11
D y = m 3 − m 2 4 = 4 m − 6 + 2 m = 6 m − 6 = 6 m − 1
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⇔ D ≠ 0 ⇔ m − 1 m − 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 m ≠ 4
⇒ x = D x D = 1 − m m + 11 m − 1 m − 4 = m + 11 4 − m ( 1 ) y = D y D = 6 m − 1 m − 1 m − 4 = 6 m − 4 ( 2 )
Từ 2 ⇒ m − 4 y = 6 ⇔ m y = 6 + 4 y ⇔ m = 6 + 4 y y = 6 y + 4
Thay vào (1) ta được:
x = 6 y + 4 + 11 : 4 − 6 y − 4 = − 6 + 15 y 6 = − 1 − 15 6 y
Đáp án cần chọn là: C
Ta có: D = 1 − m m − 1 = m 2 − 1 ; D x = 0 − m m + 1 − 1 = m ( m + 1 ) ; D y = 1 0 m m + 1 = m + 1
Nếu D = 0 ⇔ m 2 - 1 = 0 ⇔ m = ± 1
Với m = 1 ⇒ D x ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm.
Với m = - 1 ⇒ D x = D y = 0 nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
Đáp án cần chọn là: C
Đáp án: B