Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
với m = 0 \Rightarrow ∫y=104x=4∫x=4y=104
với m khác 0 \Rightarrow ∫x+my=4mx+4y=10−m∫mx+4y=10−mx+my=4
\Leftrightarrow ∫y=5m+2x=−m+8m+2∫x=−m+8m+2y=5m+2
b. vì x >0 , y>0 \Rightarrow ∫y=5m+2>0x=−m+8m+2>0∫x=−m+8m+2>0y=5m+2>0
\Rightarrow ∫−m+8>0m+2>0∫m+2>0−m+8>0
\Rightarrow ∫m<8m>−2∫m>−2m<8
\Rightarrow -2<m<8
\Rightarrow m ={ -1;0;1;2;3;4;5;6;7}
c, y = −m+8m+2−m+8m+2 = -1 + 10m+210m+2
hệ có nghiệm x.y nguyên dương \Leftrightarrow m+2 là ước nguyên dương của 5
\Leftrightarrow m+2 = 1 ; 5
m+2 = 1 \Rightarrow m = -1
m+2 = 5 \Rightarrow m =3
a) Thay m vào phương trình, ta có:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}\times x+4y=10-\sqrt{2}\\x+\sqrt{2}\times y=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+4y=10-\sqrt{2}\\x=6-\sqrt{2}y\end{cases}}\)
Thay giá trị đã có của x vào phương trình
\(\sqrt{2}\times\left(6-\sqrt{2}y\right)+4y=10-\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow y=5-\frac{7\sqrt{2}}{2}\)
Thay giá trị của y vào phương trình:
\(x=6-\sqrt{2}\times\left(5-\frac{7\sqrt{2}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow x=13-5\sqrt{2}\)
- \(\Delta^'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-m^2+1=1>0\)vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi \(m\ne1\)
- Theo viet ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)\(\Rightarrow m+1=5\Rightarrow m=4\Rightarrow x_1+x_2=2m=2.4=8\)
- từ hệ thức viet ta khử m được hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc m: thấy \(x_1+x_2-2x_2x_1=2m-2\left(m+1\right)=-2\)
- \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{4m^2-2m-2}{m+1}=-\frac{5}{2}\Rightarrow8m^2-4m-4=-5m-5\left(m\ne-1\right)\)\(\Leftrightarrow8m^2+m+1=0\left(vn\right)\)không có giá trị nào của m thỏa mãn
Để hệ phương trình − m x + y = − 2 m x + m 2 y = 9 nhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì − m .1 + 2 = − 2 m 1 + m 2 2 = 9 ⇔ m = − 2 m = ± 2 ⇒ m = − 2
Vậy m = −2
Đáp án: C