Question

[Phạm Hoàng Yến]

Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x-y=2m-1\\-x+y=2\end{cases}}\)

a) Giải hệ phương trình với m=1

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thỏa mãn : x+ 2y = 3.

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Bảo Nhi]

Với m =1 suy ra : 

\(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\-x+y=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2x-1\\-x+2x-1=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2.3-1=5\\x=3\end{cases}}\)

b ) Để hệ có nghiệm x+2y=3 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=3\\-x+y=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\-\left(3-2y\right)+y=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2.\frac{5}{3}=-\frac{1}{3}\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2.\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{5}{3}=2m-1\Rightarrow m=-\frac{2}{3}\)