Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}3-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=m+1\end{matrix}\right.\)(cái này bạn dùng phg pháp thế rùi giải ra, mình lười trình bày)
Có điểm có toạ độ (x;y) nằm trong góc phần tư thứ hai
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m>-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< m< 0\)
Có 3x2+y2=2
\(\Leftrightarrow3m^2+\left(m+1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow3m^2+m^2+2m+1=2\)
\(\Leftrightarrow4m^2+2m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}=x\left(loai\right)\\m=\frac{-1-\sqrt{5}}{4}=x\left(tman\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=m+1=\frac{-1-\sqrt{5}}{4}+1=\frac{3-\sqrt{5}}{4}\left(tman\right)\)
Vậy điểm cần tìm có toạ độ(x;y)=(\(\frac{-1-\sqrt{5}}{4};\frac{3-\sqrt{5}}{4}\))
\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m+6\\x+2y=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+7\\x+2y=3m+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\m+1+2y=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\y=m\end{matrix}\right.\)
\(x^2+y^2=5\Leftrightarrow m^2+2m+1+m^2=5\\ \Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\\ \Leftrightarrow m^2+m-2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Ta có
3 x − y = 2 m + 1 x + 2 y = − m + 2 ⇔ 6 x − 2 y = 4 m + 2 x + 2 y = − m + 2 ⇔ 7 x = 3 m + 4 x + 2 y = − m + 2 ⇔ x = 3 m + 4 7 3 m + 4 7 + 2 y = − m + 2 ⇔ x = 3 m + 4 7 2 y = − 7 m + 14 7 − 3 m + 4 7 ⇔ x = 3 m + 4 7 y = − 5 m + 5 7
hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 3 m + 4 7 ; − 5 m + 5 7
Để x – y = 1 thì 3 m + 4 7 − − 5 m + 5 7 = 1 ⇔ 8m – 1 = 7 ⇔ 8m = 8 m = 1
Vậy với m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1
Đáp án: C