K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
2 tháng 3 2018
bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt
WB
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
15 tháng 8 2021
từ phương trình 1 ta rút \(x=1-ay\)
thế xuống phương trình hai ta có : \(a\left(1-ay\right)+my=2\Leftrightarrow a-a^2y+my=2\)
hay \(\left(m-a^2\right)y=2-a\) để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình có nghiệm duy nhất
nên \(m-a^2\ne0\Leftrightarrow a^2\ne m\)
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì a cần thỏa mãn \(a^2\ne m\)
8 tháng 3 2020
a=2 => Hệ vô nghiệm \(\hept{\begin{cases}x\in R\\y=\frac{5-2x}{2}\end{cases}}\)
a=-2 => Hệ vô nghiệm
a\(\ne\pm2\)=> Hệ có nghiệm duy nhất \(\left(\frac{5+2a}{2+a};\frac{1}{2+a}\right)\)
a, Khi m=2, hệ pt có dạng
{x+2y=22x−2y=1⇔{3x=32x−2y=1{x+2y=22x−2y=1⇔{3x=32x−2y=1
⇔{x=12×1−2y=1⇔⎧⎩⎨x=1y=12⇔{x=12×1−2y=1⇔{x=1y=12
Vậy hệ pt có nghiệm (1;1/2)
b, {x+my=2mx−2y=1⇔{x=2−mym(2−my)−2y=1{x+my=2mx−2y=1⇔{x=2−mym(2−my)−2y=1
⇔{x=2−my2m−m2y−2y−1=0⇔{x=2−my2m−m2y−2y−1=0
⇔{x=2−my(−m2−2)y+2m−1=0(⋅)⇔{x=2−my(−m2−2)y+2m−1=0(⋅)
Hệ pt có nghiệm duy nhất khi pt (.) có nghiệm duy nhất
⇔−m2−2≠0⇔−m2≠2⇔m2≠−2⇔−m2−2≠0⇔−m2≠2⇔m2≠−2(luôn đúng)
∀m∀m ( 1 ) , hê pt có dạng
{x=2−my(−m2−2)y=1−2m{x=2−my(−m2−2)y=1−2m⇔⎧⎩⎨x=2−myy=1−2m−m2−2⇔{x=2−myy=1−2m−m2−2
⇔⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=2−m(1−2m)−m2−2y=1−2m−m2−2⇔{x=2−m(1−2m)−m2−2y=1−2m−m2−2⇔⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=−2m2−4−m+2m2−m2−2y=1−2m−m2−2⇔{x=−2m2−4−m+2m2−m2−2y=1−2m−m2−2
⇔⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x=m+4m2+2y=2m−1m2+2⇔{x=m+4m2+2y=2m−1m2+2
Để x>0 thì m+4m2+2>0m+4m2+2>0 mà m2+2 > 0 ( luôn đúng) ⇒m+4>0⇔m>−4(2)⇒m+4>0⇔m>−4(2)
Để y<0 thì 2m−1m2+2<02m−1m2+2<0 mà m2+2 > 0 ( luôn đúng )
⇒2m−1<0⇔m<12(3)⇒2m−1<0⇔m<12(3)
Từ (1),(2),(3) ⇒∀m⇒∀m thỏa mãn −4<m<12−4<m<12 thì hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0 , y< 0
Hệ có vô số nghiệm
Xét \(a=0\)=> hệ có nghiệm \(\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)\)loại
\(a=\frac{1}{2}\)hệ có nghiệm \(\left(-\frac{1}{5},\frac{4}{5}\right)\)loại
Xét \(a\ne0,a\ne\frac{1}{2}\)
Hệ có vô số nghiệm
=> \(\frac{a}{2}=\frac{2}{a}=\frac{a+1}{2a-1}\)
=> a=2
Khi a=2
=> hệ có vô số nghiệm với\(2x+2y=3\)
=> \(x^2-3x\left(3-2x\right)+\frac{567}{196}\ge0\)
<=>\(7x^2-9x+\frac{567}{196}\ge0\)
<=> \(\left(\sqrt{7}x-\frac{9\sqrt{7}}{14}\right)^2\ge0\)luôn đúng
=> ĐPCM