Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CHO CÁC BẠN MỘT TICK CÁC THÂY CÔ TRONG hOC24 TICK CHO BẠN NÀO NHANH TAY TRẢ LỜI NHẤT XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
\(MA+MB=MC+MD\)
\(\left(MA+MD\right)+\left(MB+MC\right)\)
\(\left(MA+MD\right)\) nhỏ nhất khi \(AMD\) trên đường thẳng
\(\left(MB+MC\right)\) nhỏ nhất khi \(BMC\) trên đường thẳng
=> GTNN đạt được khi \(M\) là giao hai đường chéo \(AD,BC\)
Mình làm hai cách nhé
Với ba điểm M, A, C => MA + MC ≥ AC
Ta có: MB + MD ≥ BD
AM + MB + MC - MD ≥ AC + BD (Không đổi)
Dấu ''='' xảy ra khi:
+) M thuộc AC <=> M = O
+) M thuộc BD
Vậy GTNN (AM + MB + MC + MD) = AC + BD <=> M = O
thứ nhất áp dụng pitago cho tam giác mbc và tìm ra độ dài bc
tiếp có bc=ad do abcd là hcn
áp dụng pitagp cho tam giác amd và từ đó sẽ tìm ra md
Với 3 điểm M, A, C ta có MA+MC AC
Dấu "=" xảy ra M thuộc AC
Tương tự với 3 điểm M, B, D
ta có MB+MD BD
Dấu "=" xảy ra M thuộc BD
AM+MB+MC+MD AC+BD (không đổi )
Dấu "=" xảy ra
+ M thuộc AC M tại o
+ M thuộc BD
Vậy min ( AM+MB +MC+MD)= AC+BD M tại O
Ta có AEED =dt(AEN)dt(DEN) =hA→MNhD→MN =dt(AMN)dt(DMN)
Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)
dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)
Vậy AEED =dt(AMN)dt(DMN) =18 dt(ABC)14 dt(ABC) =12 , suy ra AE/AD = 1/3
Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)
DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB
DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)
=> AE/AD = 1/3
k mk nha